28.1抽样调查的意义

28 1抽样调查的意义 普查和抽样调查 第28章样本与总体 你用什么方法来了解这个鱼缸里有多少条鱼 相邻的同学讨论一下说出自己设计的方法 对于这个问题可以采取全部捞上来数的方法进行 如果要了解一个池塘里鱼的数目 要在不伤害鱼的情况下 那你将采用什么方法呢 刚才有的同学说把水放完将鱼全部捞上来逐条清点 那还没等鱼数完有的鱼可能就死了 所以这种方法明显不好 那要用怎样的办法知道一个鱼塘里有多少鱼呢 首先来看几个我们身边的问题 我们班里每个同学的家里各有多少人 平均每个家庭有多少人 请你思考解决这个问题的办法 下面的同学以唱票的形式按学号报出家庭人数 直到报完为止 并将结果填入下表 学号 1 2 3 4 5 6 人口总数 平均数 家庭 人口数 很麻烦 费时又力 抽取部分家庭进行统计 比较接近 由此可见 要了解全班每个家庭的平均人数 可以通过调查其中的一部分家庭的平均人数来估计全班每个家庭的平均人数 像上面对全班每个家庭逐一进行统计的方法就叫做普查 通过调查前10个家庭来估计全班每个家庭的平均人数的调查方法叫做抽样调查 像这种对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 普查 为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查 普查的适用范围 1 对象的数量较少 没有破坏性 2 所要的结果必须准确 强调 普查是调查的一种方式 抽样调查 为某一特定而对部分考察对象进行的调查 抽样调查的适用范围 1 调查对象的个体数很多 甚至无限 不可能一一加以考察 2 个体虽然不是很多 但考察时常有破坏性 练习一 1 下列调查中哪些是用普查方式 哪些是用抽样调查方式来收集数据的 1 为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋 向全班同学作调查 2 为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋 向你所在班的全体同学作调查 3 为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间 在每个小组中各选2名学生作调查 4 为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间 选取班级中学号为双数的所有学生作调查 普查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 2 下列调查方式合适的是 A 为了了解炮弹杀的伤力 采用普查方式 B 为了了解全国中学生的睡眠情况 采用普查方式 C 为了了解人们对保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 D 对 神州五号 零部件的检查 采用抽样调查的方式 C 在统计里 为了叙述上的方便 我们引入了几个概念 1 总体 所要考察对象的全体叫做总体 2 个体 组成总体的每一个考察对象叫做个体 3 样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 4 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量 注意 样本即我们在抽样调查时的对象 典型例题讲解 例1为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况 进行一次测验 从中抽取了50名学生的成绩 在这个问题中 1 采用了哪种调查方式 2 总体 个体 样本 样本容量是什么 分析 调查方式有普查和抽样调查 本题中抽取了50名学生的成绩 因此采用了抽样调查的方式 例题2 为了了解2000台空调的使用寿命 从中抽取了20台做连续的运转实验 在这个问题中 总体 个体 样本 样本容量各指什么 解 所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体 每台空调的使用寿命是个体 抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本 样本容量是20 例题3 为了考察某校300名学生的身高 从中抽取了50名学生的身高数据 在这个问题中 采用的调查方式是 个体是 总体是 某校300名学生的身高的全体 每位学生的身高 抽样调查 注意 在分清总体 个体 样本时 要注意具体的属性 强调 普查是通过调查总体的方式来收集数据的 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的 1 为了了解全校学生的视力情况 从16个班级中各抽取5名学生来检查视力 在这个问题中总体是 A 80名学生B 80名学生的视力C 全校学生D 全校学生的视力 练习二 D 2 一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度然后给出了一份报告 调查结果如下表 1 交警采用的是调查方式 2 这个调查的样本是 个体是 抽样 6辆车的行驶速度 每辆车的行驶速度 3 去年我国每日公布非典疫情 其中有关数据收集所采用的调查方式是 4 为了了解某校七年级400名学生的体重情况 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 在这个问题中 总体是指 普查 C A400名学生B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学生的体重 5 桂阳县去年体育测试中 从某校初三 1 班中抽取男 女生各15名人进行三项体育成绩复查测试 在这个问题中 下列叙述正确的是 D A该校所有初三学生是总体B所抽取的30名学生是样本C所抽取的15名学生是样本D所抽取的30名学生的体育成绩是样本 如 为了了解一批炮弹的杀伤力 选取100发进行实弹射击实验 在这个问题中 总体是所有这批炮弹的杀伤力 个体是每一发炮弹的杀伤力 样本是抽取实弹射击实验的100发炮弹的杀伤力 你能否用这几个概念来理解普查与抽样调查的区别呢 普查是通过方式来收集数据的 抽样调查是通过的方式来收集数据的 调查总体的 调查样本 举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好 什么时候用抽样调查的方式获得数据较好 1 当总体中个体数目较少时 2 当要研究的问题要求情况真实 准确性较高时 3 调查工作较方便 没有破坏性等等 此时用普查方式获得数据较好 例 调查你们班学生的身体情况 身高 体重 视力等可采用普查 若要考查全国八年级同学的身体情况 一方面因为总体中个体数目较多 另一方面由于受客观条件限制 调查不方便 所以 此时采用抽样调查方式较好 例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式 因为此时检验具有破坏性 所以当 1 总体中个体数目较多 普查的工作量大 2 受客观条件限制 无法对所有个体进行调查 3 调查具有破坏性时 采用抽样调查方式较好 总之 确定调查目的 分清总体 个体与样本 采取合理调查方式 你对调查方式的了解 定义概念的理解有什么体会 本节课主要是认识了普查和抽样调查这两种方式 普查是通过调查总体的方式来收集数据的 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的 学习了总体 个体和样本的概念 回顾与反思 调查的两种方式 普查 抽样调查 注意 根据需要选取适当的调查方式 这样选择样本合适吗 28 1抽样调查的意义 知识回顾 1 什么叫做普查和抽样调查 普查 为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查 抽样调查 为某一特定而对部分考察对象进行的调查 2 普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些 普查的适用范围 1 对象的数量较少 没有破坏性 2 所要的结果必须准确 抽样调查的适用范围 1 调查对象的个体数很多 甚至无限 不可能一一加以考察 2 个体虽然不是很多 但考察时常有破坏性 1 请指出下列哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查 1 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 2 审查书稿有哪些科学性错误 3 研究父母与孩子交流的时间量与孩子性格之间是否有联系 4 了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标 分析 1 显然不能普查夏季冷饮市场上的冰淇淋 否则将是愚蠢的做法 中央电视台的每周质检报告也是用抽样调查的方法得出结论 2 要对读者负责任 肯定应该进行普查 3 不能进行普查 否则每时每刻有人盯着 会让人讨厌的 用抽样调查 4 象我们一样的进行考试 即普查 知识回顾 1 什么叫做总体 什么叫做个体 2 什么叫做样本 什么叫做样本容量 所要考察对象的全体叫做总体 组成总体的每一个考察对象叫做个体 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量 知识回顾 知识回顾 2 为了了解九年级学生的数学升学成绩 从5000名学生的成绩抽取的部分中 有1人得100分 2人得95分 8人得90分 10人得80分 15人得70分 请指出这个问题中的总体 个体 样本和样本容量 总体是5000名学生的数学升学成绩 个体是5000名学生中每一位同学的数学升学成绩 样本是36名学生的数学升学成绩 样本容量是36 思考 1 怎么来估计池塘里鱼的数目呢 比例式为什么 1 先用网捕捞一部分鱼 并做上标记 2 把它放入池塘中 过一段时间 等充分混合后 再捕捞一部分鱼 3 通过这次含有标记的鱼与这次捕捞的鱼的比和总的含有标记的鱼与池塘中的鱼比相等来计算进行估计 比例式 2 这说明了一个什么问题 总体结果 样本结果 估计 总体的结果 样本的结果 3 抽样调查的优缺点是什么 因为抽样调查方法只考虑总体中的一部分样本 所以它具有调查范围小 节省时间和人力物力的优点 它的缺点是不如普查得到的调查结果精确 它得到的只是估计值 而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性的因素 一般来说 用样本估计总体时 样本容量越大 样本对总体的估计也就越精确 相应地 搜集 整理 计算数据的工作量也就越大 因此 在实际工作中 样本容量既要考虑问题本身的需要 又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小 读一读 你理解了吗 那么怎样算是选择恰当呢 探索新知 1 为了了解我县初中生的视力状况 提出保护视力的建议 下面也是甲 乙 丙三位同学的做法 你认为这样选择样本合适吗 为什么 甲同学 从初三年级中抽取200名同学作为样本 通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况 乙同学 从初一年段中抽取3位同学 从初二年段中抽取3位同学 从初三年段中抽取3位同学 通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况 丙同学 从初一年段中抽取200位同学 从初二年段中抽取3位同学 从初三年段中抽取3位同学 通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况 甲同学 选择的样本不合适 理由 不具有初一 初二 初三的代表性 乙同学 选择的样本不合适 理由 样本容量太少 丙同学 选择的样本不合适 理由 仅仅增加初一年段的调查对象 还是不能够提高调查的质量 思考 从上面的问题的说明 你能得到什么结论呢 从上面的问题 我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下几个条件 1 你要调查的对象在总体中必须具有代表性 2 你选择的样本容量要足够的大 3 仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量 4 在展开调查之前 要仔细的检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象 例1老师布置给每个小组一个任务 用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高 坐在教室最后面的小胖为了争速度 立即就近向他周围的三个同学作调查 计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了 请问 他这样的抽样调查合适吗 分析 因为小胖他们四个坐在教室最后面 所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数 这样的样本就不具有代表性了 调查对象在总体中是否有代表性 例2甲同学说 6 6 6 啊 真的是6 你只要一直想某个数 就会掷出那个数 乙同学说 不对 我发现我越是想要某个数就越得不到这个数 倒是不想它反而会掷出那个数 请问 这两位同学的说法正确吗 为什么 样本容量要足够大 分析 这两位同学的说法都不正确 因为几次经验说明不了什么问题 在这里请同学掷骰子 来验证上述两位同学的说法不正确 例3小强的自行车失窃了 他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件 为此 他和同学们一起 调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件 请问 他这样的抽样调查合适吗 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量 调查之前 要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象 分析 这样抽样调查是不合适的 虽然他们调查的人数很多 但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭 所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭 想一想 小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况 这个例子告诉我们 开展调查之前 要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象 例4 1936年 美国 文学文摘 杂志 根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见 断言兰登将以370 161的优势在总统竞选中击败罗斯福 但结果是 罗斯福当选了 文学文摘 大丢面子 原因何在呢 原来 1936年能装电话和订阅 文学文摘 杂志的人 在经济上相对富裕 而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福 文学文摘 的教训表明 抽样调查时 既要关注样本的大小 又要关注样本的代表性 不合适 因为全班最矮10名同学的身高不具有代表性 练习 判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适 并说明理由 1 为调查一个班级同学的身高情况 从全班选取最矮的10名同学测量身高 2 为了了解北京九年级学生的数学学习成绩 从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩 不合适 因为样本不具有代表性 不合适 因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况 因此这样选取的样本不具有代表性 3 班主任老师为了了解全班同学每