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文档简介
12.3互逆命题,人过大佛寺,寺佛大过人,命题1:同位角相等,两直线平行。,命题2:两直线平行,同位角相等。,观察,命题1对顶角相等。,命题2相等的角是对顶角。,观察,命题1,命题2,观察,尝试,互逆命题,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。,概念,互逆命题,1.下列这些命题中,哪些是互逆命题?,直角都相等;内错角相等,两直线平行;如果a+b0,那么a0,b0;相等的角都是直角;如果a0,b0,那么ab0;两直线平行,内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中,哪些是互逆命题?,直角都相等;内错角相等,两直线平行;如果a+b0,那么a0,b0;相等的角都是直角;如果a0,b0,那么ab0;两直线平行,内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中,哪些是互逆命题?,直角都相等;内错角相等,两直线平行;如果a+b0,那么a0,b0;相等的角都是直角;如果a0,b0,那么ab0;两直线平行,内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中,哪些是互逆命题?,如果a+b0,那么a0,b0;如果a0,b0,那么ab0。,辨析,如果a0,b0,那么a+b0;,如果ab0,那么a0,b0。,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以每个命题都有逆命题。,心得,2.说出下列命题的逆命题,并与同学交流:,探索,轴对称图形是等腰三角形;,同角的补角相等;,等腰三角形是轴对称图形;,如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的补角;,直角三角形的两个锐角互余;,有两个角互余的三角形是直角三角形;,正方形的4个角都是直角;,如果一个四边形的4个角都是直角,那么这个四边形是正方形。,如果a+b0,那么a0,b0;两个锐角的和是钝角;面积相等的两个三角形是全等三角形;两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。,探索,3.举反例说明下列命题是假命题.,判断你所构造的命题是真命题还是假命题?,小结,再见,谢谢大家,公元年,法国著名数学家费尔马发现:,而3、5、17、257、65537都是质数,于是费尔马猜想:,阅读,著名的反例,阅读,可是,到了1732年,数学家欧拉发现:5=32=4294967297
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