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12.3互逆命题,人过大佛寺,寺佛大过人,命题1：同位角相等，两直线平行。,命题2：两直线平行，同位角相等。,观察,命题1对顶角相等。,命题2相等的角是对顶角。,观察,命题1,命题2,观察,尝试,互逆命题,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。,概念,互逆命题,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；内错角相等，两直线平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；两直线平行，内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；内错角相等，两直线平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；两直线平行，内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；内错角相等，两直线平行；如果a+b0,那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0,那么ab0；两直线平行，内错角相等。,辨析,1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？,如果a+b0,那么a0,b0；如果a0,b0,那么ab0。,辨析,如果a0,b0,那么a+b0；,如果ab0,那么a0,b0。,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。,心得,2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：,探索,轴对称图形是等腰三角形；,同角的补角相等；,等腰三角形是轴对称图形；,如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；,直角三角形的两个锐角互余；,有两个角互余的三角形是直角三角形；,正方形的4个角都是直角；,如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。,如果a+b0，那么a0，b0；两个锐角的和是钝角；面积相等的两个三角形是全等三角形；两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。,探索,3.举反例说明下列命题是假命题.,判断你所构造的命题是真命题还是假命题？,小结,再见,谢谢大家,公元年，法国著名数学家费尔马发现：，而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：,阅读,著名的反例,阅读,可是，到了1732年，数学家欧拉发现：5=32=4294967297
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