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文档简介

依兰县高级中学 必修三 1.3.2算法案例秦九韶算法导学案 主备教师：王月审批人: 备课时间：2012年8月授课时间： 一、学习目标知识与技能了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。过程与方法模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。情感、态度、价值观通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。学习重点理解秦九韶算法的思想。学习难点用循环结构表示算法的步骤。考纲解读大多以选择题、填空题形式出现使用说明1. 用15分钟左右的时间，阅读探究课本P37P39的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。2. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处二、复习回顾：1.当型循环结构2.直到型循环结构三、预习内容：秦九韶算法我的疑惑？四、导、学过程：知识探究(一):秦九韶算法的基本思想 思考1:对于多项式，求的值. 若先计算各项的值，然后再相加，那么一共要做多少次乘法运算和多少次加法运算？思考2:在上述问题中，若先计算的值，然后依次计算，的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果，那么一共做了多少次乘法运算和多少次加法运算？ 小结：第二种做法和第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率。而且对于计算机来说，做一次乘法运算所需的时间比做一次加法运算需要的时间要长得多，因此第二种算法能更快的得到结果。思考3:利用后一种算法求多项式的值，这个多项式应写成哪种形式？思考4:对于由内向外逐层计算一次多项式的值，其算法步骤如何？ 第一步，计算. 第二步，第三步， 第步，计算思考5:上述求多项式 的值的方法称为秦九韶算法，利用该算法求的值，一共需要多少次乘法运算，多少次加法运算？ 思考6:在秦九韶算法中，记那么第步的算式是什么？知识探究(二):秦九韶算法的程序设计 思考1:用秦九韶算法求多项式的值，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考2:该算法的程序框图如何表示？思考3:该程序框图对应的程序如何表述？理论迁移例1 已知一个5次多项式为 用秦九韶算法求的值.例2 阅读下列程序，说明它解决的实际问题是什么？INPUT “x=”；an=0y=0WHLE n5 y=y+(n+1)*an n=n+1WENDPRINT yEND五、当堂检测：1 利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）A.164 B.3767 C.86652 D.851692 利用秦九韶算法计算多项式 当=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A.6，6 B.5，6 C.5，5 D.6，5、 3 利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。4、下图的框图是一古代数学
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