一次函数的基本知识点以及习题

一次函数的基本知识点1 *判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应8、正比例函数及性质解析式：y=kx（k是常数，k0）(1) 必过点：（0，0）、（1，k）(2) 走向：k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.12、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2（2）两直线相交：k1k2一次函数一. 选择题1.下列关于的函数中，是一次函数的是（ ）A. B. C. D.2.下列各点在直线上的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列函数中，是正比例函数，且随增大而减小的是（ ）A. B. C. D. 4.已知长方形的周长为25，设它的长为，宽为，则与的函数关系为（ ）A. B. C. D. 5.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ）A. B. C. D.不能确定 6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.4 B.5 C.6 D.77.直线与直线交轴于同一点.则和的关系是（ ）A. B. C. D.不能确定 8.一根蜡烛长20cm点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ）10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二. 填空题11.对于函数，当时，_，当6时，_.12.若是的一次函数，且当时7，当3时9，则这个一次函数的关系式是_.13. 一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为和，则_，_.14.若函数与的图象交于轴于同一点，则_.15.已知正比例函数的函数值随增大而增大，则_.16.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是_.17.直线经过点，且平行于直线，则_，_. 18.如图是一次函数的大致图像，由图可知：_，_（填“”、“”或“”）.三. 解答题20.一次函数的图像过点两点.（1）求该函数的表达式；21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程（千米）和时间（小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)一次函数基础训练题（作业）1、在函数 y=2x y=3x+1 y= x2中， x是自变量， y是x的函数， 一次函数有_ 正比例函数有_,2.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）_。3、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。4.函数y=2x-1与x轴交点坐标为_ ,与y轴交点坐标为_,与两坐标轴围成的三角形面积是_.5、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。（2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。6.若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_.7,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。9.直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则_。10.若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6）求k、b及函数关系式。11、已知一次函数 y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).12、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。13、已知一次函数的图像经