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文档简介
2.5直线与圆的位置关系(2),九年级(上册),初中数学,2、直线和圆相切,3、直线和圆相交,直线和圆的位置关系有哪几种?,1、直线和圆相离,圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系,公共点的个数,图形,在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆。当r=3时,直线与;当r=2时,直线与;当r时,直线与相切。,当r时,线段与有一个公共点。,操作与探索:,按下面步骤画图:1、在O上任取一点A,连接OA;2、过点A作直线l,使lOA;,直线l与O位置关系如何?你能说明理由吗?,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理,切线性质:,C,D,定理:圆的切线垂直于经过切点的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的判定定理:,例1ABC内接于O,AB是O的直径,CAD=ABC,判断直线AD与O的位置关系,并说明理由.,变式:如图,ABC内接于O,AB是O的弦,CAD=ABC,判断直线AD与O的位置关系,并说明理由。,变式:如图,ABC内接于O,AB是O的弦,CAD=ABC,判断直线AD与O的位置关系,并说明理由。,辅助线提示:要证切线,当已有“切点”时,连接“切点”与圆心,证垂直。,例2如图,AB是O的直径,弦AD平分BAC,过点D的切线交AC于点E。DE与AC有怎样的位置关系?为什么?,辅助线提示:当条件中出现切线时,通常要连接切点与圆心,可得垂直。,例3点O是DPC的角平分线上的一点,O与PD相切于A,求证:PC与O相切.,辅助线提示:要证切线,当“切点”不确定时,过圆心作直线的垂线,证明d=r.,1、切线性质:,圆的切线垂直于经过切点的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,2、切线的判定定理:,课堂小结:,如何证明一直线是圆的切线?,课堂小结:,2、当“切点”不确定时,过圆心作直线的垂线,证明
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