陕西石泉高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算课件北师大必修5_第1页
陕西石泉高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算课件北师大必修5_第2页
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2.2三角形中的几何计算,(2)若cosAcosB，则A_B；(3)若a2b2c2，则ABC为_；(4)若a2b2c2，则ABC为_；(5)若a2b2c2且b2a2c2且c2a2b2，则ABC为_.想一想：解三角形的“归一”思想是什么？提示由于几何体的复杂性，导致了运用的难度，在众多的角度和边长问题中，要采用“归一”思想，即归到一个三角形内计算，需要什么就在其他三角形中求什么,钝角三角形,直角三角形,锐角三,角形,题型一计算三角形的面积,思路探索利用三角函数公式求A，再结合条件列方程求bc，利用面积公式求SABC.,【例1】,规律方法求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边或两边之积及其夹角正弦的问题，要注意方程思想在解题中的应用另外也要注意三个内角的取值范围，以避免由三角函数值求角时出现增根错误,【训练1】,如图，在ABC中，已知，B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3，求AB的长,【例2】,题型二计算线段的长度,思路探索解答本题可先由余弦定理求cosC，然后由同角三角关系求出sinC，最后由正弦定理求出AB的长,规律方法有关线段的长度问题往往归结为求解三角形的边长，求三角形边长的问题一般会涉及正、余弦定理，恰当地选择正弦或余弦定理是解这类问题的关键,已知ABBD，ACCD，AC1，AB2，BAC120，求BD的长,【训练2】,(1)求角C的大小；(2)求sinAsinB的最大值审题指导本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角恒等变换等基础知识，同时考查了三角运算求解能力,【例3】,题型三三角形中的综合问题,【题后反思】此类问题常以三角形为载体，以正、余弦定理和三角函数公式为工具来综合考查，因此要掌握正、余弦定理，掌握三角函数的公式和性质,【训练3】,ABC中，sin2Asin2B，则ABC的形状是()A等腰三角形B等腰直角三角形C等腰或直角三角形D直角三角形错解选A、B.,误区警示忽视角之间的关系而致错,【示例】,变式练习：如图，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的长分析：在ABD中，已知两边和其中一边的对角，用正弦定理可求出另一边的对角，但得不到其与BCD的联
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