山东省青岛市通济实验学校2015-2016学年度八年级数学10月月考试题(含解析) 新人教版

1山东省青岛市通济实验学校20152016学年度八年级数学10月月考试题一、选择1在下列各数0，2，314，63010010001（两个1之间依次增加1个0），无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是（）A6B3CD3下列三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6B5，11，13C15，2，25D4已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A5BC5或D不能确定5如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD6在平面直标坐标系中，点P（3，5）关于Y轴对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）7下列语句1是1的平方根带根号的数都是无理数1的立方根是1的立方根是2（2）2的算术平方根是2125的立方根是5有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个82在（）之间A3和4B4和5C5和6D6和7二、填空9的平方根是（25）2的算术平方根是0064的立方根是10的相反数是，绝对值是，倒数是211已知（Y2014）20，则XY12比较大小，4813一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是厘米14满足X的整数X是15某数有两个平方根分别是A3与A7，求这个数16如图，有一个圆柱体，它的高等于12CM，底面半径等于3CM，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是CM（的值取3）17如图折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB8CM，BC10CM，则EC18如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RTABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RTACD，再以RTACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RTADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是三、计算19（1）（2）3（3）（4）（5）2（6）（7）20一架云梯长25M，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7M（1）这架云梯的顶端距底面有多高（2）如果云梯的顶端下滑了4M，那么它的底部在水平方向也滑动了4M吗21如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少三、解答题22在四边形ABCD中，AB3CM，AD4CM，DC13CM，CB12CM，A90，求四边形ABCD的面积23如图，每个小正方形边长都是1，以格点为要求画三角形（1）使三角形三边长分别为；4（2）求该三角形的面积24一棵32M的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16M处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个与树根相距5M的D点紧一梯子AD，求梯子的长度5山东省青岛市通济实验学校20152016学年度八年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择1在下列各数0，2，314，63010010001（两个1之间依次增加1个0），无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的概念进行判断即可【解答】解2，63010010001（两个1之间依次增加1个0），是无理数，故选D【点评】本题考查的是无理数的认识，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键2下列计算正确的是（）A6B3CD【考点】实数的运算【分析】直接利用平方根以及立方根的性质化简求出答案【解答】解A、6，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、无法计算，故此选项错误故选C【点评】此题主要考查了实数运算，正确根据相关知识化简各数是解题关键3下列三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6B5，11，13C15，2，25D【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可【解答】解A、42524162，4，5，6不能构成直角三角形，故本选项错误B、52112132，5，11，13不能构成直角三角形，故本选项错误；C、15222252，15，2，25能构成直角三角形，故本选项正确；D、（）2（）2（）2，不能构成三角形，故本选项错误；6故选C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键4已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A5BC5或D不能确定【考点】勾股定理【分析】此题要考虑两种情况当第三边是斜边时；当第三边是直角边时【解答】解当第三边是斜边时，则第三边5；当第三边是直角边时，则第三边故选C【点评】考查了勾股定理，熟练运用勾股定理，注意此题的两种情况5如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解由34，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意故选C【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大6在平面直标坐标系中，点P（3，5）关于Y轴对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）【考点】关于X轴、Y轴对称的点的坐标【分析】根据关于Y轴对称点的坐标特点横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解点P（3，5）关于Y轴对称点的坐标为（3，5），故选C【点评】此题主要考查了关于Y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律7下列语句1是1的平方根带根号的数都是无理数1的立方根是1的立方根是2（2）2的算术平方根是2125的立方根是5有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数；平方根；算术平方根；立方根；实数与数轴【专题】推理填空题【分析】根据平方根的意义求出（A0），即可判断，根据无理数的意义即可判断；根据7立方根的意义求出，即可判断，根据算术平方根求出（A0），即可判断；根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断【解答】解1的平方根是1，正确；如2，但是有理数，错误；1的立方根是1，正确；2，2的立方根是，错误；（2）24，4的算术平方根是2，正确；125的立方根是5，错误；实数和数轴上的点一一对应，错误；正确的有3个故选B【点评】本题考查了对无理数，平方根，算术平方根，立方根，实数和数轴等知识点的理解和运用，关键是考查学生能否根据这些定义求出数的平方根、立方根、算术平方根等等82在（）之间A3和4B4和5C5和6D6和7【考点】估算无理数的大小【分析】将13与9和16进行比较，即能得出34，从而得出结论【解答】解329131642，34，526故选C【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是知道34二、填空9的平方根是2（25）2的算术平方根是250064的立方根是04【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解；4，4的平方根是2（25）2的算术平方根是250064的立方根是04，故答案为2，25，04【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根10的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】实数的性质【分析】根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可8【解答】解的相反数是，绝对值是，倒数是故答案为，【点评】此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键11已知（Y2014）20，则XY1【考点】非负数的性质算术平方根；非负数的性质偶次方【分析】根据算术平方根与平方的和是0，可得算术平方根，与平方同时为0，可得答案【解答】解（Y2014）20，X10，Y20140，X1，Y2014，XY（1）20141，故答案为1【点评】本题考查了算术平方根，注意算术平方根与平方的和为0，算术平方根，与平方同时为0是解题关键12比较大小，48【考点】实数大小比较【分析】由我们熟悉的2，可解得第一小题，再根据482230424，可解决第二小题【解答】解2，；482230424，48故答案为；【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟悉2，以及利用平方的形式，得出结论13一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是6厘米【考点】立方根【分析】首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果【解答】解2723216，6，即正方体棱长是6厘米故答案为6【点评】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键14满足X的整数X是1，0，1，2【考点】估算无理数的大小9【分析】求出，的范围，即可得出答案【解答】解21，23，满足X的整数X有1，0，1，2，故答案为1，0，1，2【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定，的范围15某数有两个平方根分别是A3与A7，求这个数25【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解某数有两个平方根分别是A3与A7，A3A70，A2，A3235，这个数为5225，故答案为25【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义16如图，有一个圆柱体，它的高等于12CM，底面半径等于3CM，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是15CM（的值取3）【考点】平面展开最短路径问题【专题】数形结合【分析】A、B之间的最短路程为两直角边分别为圆柱的高，底面周长的一半的直角三角形的斜边长【解答】解底面周长的一半为39CM，高等于12CM，最短路程为15CM，故答案为15CM【点评】考查最短路径问题；立体几何中的最短路径问题，通常整理为平面几何中两点之间距离问题17如图折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB8CM，BC10CM，则EC3CM10【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】数形结合【分析】利用勾股定理可得BF的长，也就求得了FC的长，进而利用勾股定理可得EC的长【解答】解由折叠可知AFADBC10，DEEFAB8，BF6，FC4，EFED8EC，在RTEFC中，EC2FC2EF2，即EC242（8EC）2，解得EC3故答案为3CM【点评】考查有关折叠问题的应用；利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键18如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RTABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RTACD，再以RTACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RTADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）2013【考点】等腰直角三角形【专题】压轴题；规律型【分析】设等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，可以发现N个，直角边是第（N1）个的斜边长，即可求出斜边长【解答】方法一解设等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍第一个（也就是RTABC）的斜边长1；第二个，直角边是第一个的斜边长，所以它的斜边长（）2；第N个，直角边是第（N1）个的斜边长，其斜边长为（）N则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）2013故答案为（）2013方法二Q，A1，AN，A2013【点评】此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根11据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律此题有一定的拔高难度，属于中档题三、计算19（1）（2）（3）（4）（5）2（6）（7）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（2）将平方展开，再按照二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（4）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（5）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（6）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（7）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论【解答】解（1）2（2）272（3）3461610（4）（）12210（5）222321（6）34（7）212120211【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式的运算规则以及二次根式化简的方法1220一架云梯长25M，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7M（1）这架云梯的顶端距底面有多高（2）如果云梯的顶端下滑了4M，那么它的底部在水平方向也滑动了4M吗【考点】勾股定理的应用【分析】（1）在直角三角形ADE中，利用勾股定理即可求出AE的长；（2）首先求出AE的长，利用勾股定理可求出DE的长，进而得到DDEDED的值【解答】解（1）在RTADE中，由勾股定理得AE2DE2AD2，即AE272252，所以AE24（M），即这架云梯的顶端AE距地面有24M高；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8M理由云梯的顶端A下滑了4M至点A，AEAEAA24420（M），在RTAED中，由勾股定理得AE2DE2AD2，即202DE2252所以DE15（M）DDEDED1578（M），即梯子的底端在水平方向也滑动了8M【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键21如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少13【考点】平面展开最短路径问题【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BDCDBC10515，AD20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得AB25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BDCDBC20525，AD10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得AB5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，ACCDAD201030，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB5；255，蚂蚁爬行的最短距离是2514【点评】本题主要考查两点之间线段最短三、解答题22在四边形ABCD中，AB3CM，AD4CM，DC13CM，CB12CM，A90，求四边形ABCD的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出CBD90，然后根据四边形ABCD的面积ABD的面积BCD的面积，列式进行计算即可得