高考数学总复习 第十章第2课时 古典概型课件.ppt

第2课时古典概型,第十章概率,基础梳理1古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：,(1)试验中所有可能出现的基本事件_(2)每个基本事件出现的可能性_,只有有限个,相等,2古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为：p(a)_,课前热身1在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现在从中随机取出2个小球，则取出的小球标有的数字之和为3或6的概率是_,2从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_,3三张卡片上写有字母a、a、b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成b、a、a的概率是_,4设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为_,考点1简单的古典概型(2011高考陕西卷改编)甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，,他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行浏览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是_,【名师点评】1.古典概型中基本事件的探求方法：(1)列举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的,(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的如(1,2)与(2,1)不同有时也可以看成是无序的如(1,2)与(2,1)相同,2计算古典概型事件的概率可分三步：(1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件a所包含的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率p.,变式训练1(2012泰安质检)若a1,2，b2，1,0,1,2，方程x2axb0的两根均为实数的概率为_,考点2复杂的古典概型(2011高考福建卷)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：,(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值,(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率,(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2,设事件a表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则a包含的基本事件为x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4个又基本事件的总数为10，,【思维升华】求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解,变式训练2将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215的内部的概率,方法技巧,这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏,2事件a的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件a包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件a是什么，它包含的基本事件有多少个,失误防范古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时，它们是不是等可能的,命题预测从近几年的江苏高考试题来看，古典概型是高考的热点，可在填空题中单独考查，也可在解答题中与统计一起考查，属中低档题以考查基本概念、基本运算为主,预测2013年江苏高考，古典概型仍然是考查的重点，同时应注意古典概型与统计结合命题,规范解答(本题满分12分)(2011高考山东卷)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女,(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率,【解】(1)甲校两男教师分别用a、b表示，女教师用c表示；乙校男教师用d表示，两女教师分别用e、f表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：,(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15种.10分,【得分技巧】本题利用列举法计算随机事件可能包含的基本事件