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原题：1.已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是_2.已知等腰三角形的一个外角为140，则它的底角为_3.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角度数是_,青田二中张雁翼,过关测试题引发的思考,分类讨论在等腰三角形中的应用,关于分类讨论,分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论、图形等不确定时，就应分类讨论。将问题划分成几个小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。,原题1：已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是_,分类原因：因腰长或底边长不能确定,14或16,15,注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能组成三角形。,3,拓展：如图，以AB为边画等腰三角形ABC，并且使点C在直线m上，这样的等腰三角形能画多少个？,4个,原题2：已知等腰三角形的一个外角为140，则它的底角为_,分类原因：因顶角或底角不能确定,变式：等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的底角为_,40或70,30或80,内角为140，,分两种情况：顶角是底角的4倍底角是顶角的4倍,注意：直角或钝角不可能为底角,20,变式：等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为20，则这个等腰三角形的顶角度数是_,原题3：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角度数是_,60或120,70或110或40,分类原因：因高的位置不确定,课堂小结颗粒归仓,解分类讨论问题：,(1)要不要分？,(2)怎么分？,(3)还要注意什么问题？,练习：,1.如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为6，则其腰长为_,C,2.如图，已知A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数为（）A.6B.7C.8D.9,9,练习：,3.等腰三角形的一个内角为40，则一腰上的高与底边的夹角为_,4.一个等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9和12两部分，则这个等腰三角形的腰长为_,6.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且ACB=60，ADB=100，则CAD的度数是_,5.在ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为40，则底角B的度数为_,练习：,寄
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