2016年秋人教版八年级数学上13.3等腰三角形强化训练含答案

等腰三角形 基础训练 1 若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5， 则它的周长为 (A) A. 12 B. 9 C. 12 或 9 D. 9 或 7 2 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍 ， 那么我们称这个三角形为 “ 智慧三角形 ” 下列各组数据中 ， 能作为一个智慧三角形三边长的一组是 (D) A. 1， 2， 3 B. 1， 1， 2 C. 1， 1， 3 D. 1， 2， 3 3 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 ， 则顶角度数为 (D) A. 60 B. 120 C. 60 或 150 D. 60 或 120 4 下面给出的几种三角形： 有两个角为 60 的三角形； 三个外角都相等的三角形； 一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形； 有一个角为 60 的等腰三角形 其中一定是等边三角形的有 (B) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 (第 5 题图 ) 5 如图 ， 在 ， 过点 F ， 交， 过点 D ， 下列四个结论： 90 12 A； 点 设 m， n， 则 S 其中正确的结论是 ( A ) A. B. C. D. (第 6 题图 ) 6 如图 ， 在 D， C， 哪两个条件组合可判定 序号写出一种情形 )： 或 7 在 2 2， 1， 45 ， 以 使 90 ， 连结 则线段 _ 5或 13_ (第 8 题图 ) 8 如图 ， 在 交 线段 并加以证明 解： B C. B C D 90 ， D. D， 拓展提高 (第 9 题图 ) 9 如图 ， 点 ， 线段 ， 垂足为 F 2， 则 B) A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 3 10 已知等腰 ， 且 12则 D) A. 45 B. 75 C. 60 D. 45 或 75 11 在平面直角坐标系中 ， 点 A( 2， 2)， B(3 2， 3 2)， 动点 C在 若以 A， B， 则点 B) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12 如图 ， 等腰 按图中所示方法折成一个四边形 ， 点 A 与点 B 重合 ， 点 C 与点 则在原等腰 B 72 度 (第 12 题图 ) (第 13 题图 ) 13 如图 ， 在四边形 ， 过 ， 交 E 3， 2， 则 _5_ 14 如图 ， 已知 ， 在射线 A 连结 在 1， 使 连结 ， 按此规律下去 ， 记 1， 2， ， 1 n， 则： (1)1 180 2 ； (2) n ( )2n 1 180 2n ,(第 14题图 ) 15 在如图所示的钢架中 ， 焊上等长的 13 根钢条来加固钢架 若 _12_ ,(第 15题图 ) 16 如图 ， 9 ， 点 且 1， 按下列要求画图： 以点 1 为半径向右画弧交 1， 得第 1 条线段 再以点 1 为半径向右画弧交 2， 得第 2 条线段 再以点 1 为半径向右画弧 交 3， 得第 3 条线段 这样画下去 ， 直到得第 之后就不能再画出符合要求的线段了 ， 则 n _9_ ,(第 16题图 ) 17 如图 ， 已知点 A(3， 0)， B(0， 4)， C为 (1)画出等腰三角形 (2)求出 ,(第 17题图 ) 解： (1)如解图 ,(第 17题图解 ) (2) 当 2， 0)， ， 0)， 当 3， 0) 当 76， 0 . (第 18 题图 ) 18 如图 ， 在 ， 垂足为 D， 垂足为 E， M 为 的中点 ， 连结 D， (1)求证： (2)求证： 2 解： (1)证明： 1212 (2) 12 2 同理 ， 12 2 2 2 2 (第 19 题图 ) 19 如图 ， 已知点 15 ， 且 (1)求证： (2)若点 且 求证： 解： (1)证明： t ， 45 . 15 ， 45 15 30 ， 又 又 90 ， 45 . 30 30 60 ， 1