(公开课）必修一_指数函数课件

（一）课前预习,预习要求和内容：1、快速看完课本P54P57（记住指数函数的定义，记住指数函数图像的大概“模样”）2、回顾初中函数图像画法（列表、描点、连线）试画出函数和的大致图像,&2.1.2指数函数及其性质,（二）新课的引入,引例1：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则一个这样的细胞第一次分裂后变为2个，第二次分裂后变为（）个，第三次后变为（）个，第x次后变为y=个。如果每一个分裂为3个，4个a个呢？,引例2：质量为1的一种放射性物质不断衰变为其它的物质，每经过一年剩留的质量约是原来的50%，则这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式为（）如果每一年的剩留量为原来的1/3,1/4,a呢？,1.指数函数的定义：,型如：的函数称为指数函数；,新课讲解：,当a=1时,当a=0时，,当a0,当a0时,对任意实数有意义,为了便于研究，规定：a0且a1,例1、判断下列函数是否是指数函数：,注：指数函数的解析式中的系数是1且指数位置仅有自变量。,知识点过关检验，定义理解了吗？,变式1、若函数是指数函数，则a=(),知识点过关检验，定义理解了吗？,2.指数函数的性质：（定义域优先原则),画函数图象的步骤：,定义域,解析式,列表,描点,连线,画出的图象，并分析函数图象有哪些特点？,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,底数互为倒数的两个指数函数图象：,课后思考:关于y轴对称,图象共同特征：,图象可向左、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x轴上方,a1时，图象自左至右逐渐上升,0a1时，图象自左至右逐渐下降,返回,向上无限伸展，向下与x轴无限接近,a1时，图象自左至右逐渐上升,0a1时，图象自左至右逐渐下降,返回,引申一下吧：过定点问题,还有一个点要注意哦（1，a),当x0时，y1.当x0时，.0y0时，0y1。,没有奇偶性,没有最值,Y轴右侧，从下到上，a逐渐增大。,变式练习2、,（1）函数图像恒过定点_。（2）若函数的图像恒过定点（1,2),则b=_.,方法总结：解题要点：x=1,y=a,例3、比较下列各题值的大小：,(1)1.72.5,1.73,（2）0.8-0.1，0.8-0.2,解（1）底数都是1.7,故考查指数函数,在R上是增函数,又2.53，,1.72.5,（2）可考查指数函数,0.81,在R上是减函数,又，,0.93.1.,方法总结：底数和指数都不相同的大小比较可借用中间量1（或其它）来比较。,.,.,方法总结：指数相同，底数不同时，利用函数图象求解。,例3、比较下列各题值的大小：,数学思想：分类讨论,拓展加深：“摘苹果”，跳一跳，试一试，你能行,“大苹果”到手了,1.指数函数的定义：,2.指数函数的性质：,小结：,当x0时，y1.当x0时，.0y0时，0y0,且)的图象经过点,求的值.,6.截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过20