高中数学2.4.1《函数的零点》课件三新人教B必修_第1页
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2.4.1函数的零点,相信自己一定能行,复习回顾：(1)一元二次方程是否有实根的判定方法.(2)二次函数的顶点坐标，对称轴方程。,一：利用一元二次方程根的判别式,0,二次方程有两个不同的实数根=0，二次方程有两个相同的实数根0，二次方程没有实数根,二：二次函数,顶点坐标为(,),对称轴为,观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：,x=3或x=-1,（-1，0）（3，0）,x=1,（1，0）,无实数根,无交点,一般一元二次方程与相应二次函数的关系,（x1,0），（x2，0）,x1=x2,（x1，0）,无实根,无交点,x1,x2,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数；,方程f(x)=0有实数根,二次函数零点的个数,两个零点,两个相等的实根,二重零点,无实根,无零点,两个不相等的实根,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究,（1）当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值变号。（2）两个零点把x轴分为三个区间。可以推广到任意函数，只要它的图像是连续的，上述性质同样成立。,例1：判断函数零点的个数,答案（1）两个（2）一个（1）可直接解方程（2）可解方程也可数形结合,互动探究,例2：求函数的零点,答案（1）1和-1（2）-3和,变式训练：,思考与讨论：如何求函数的零点？,规律方法：由于函数的零点是对应方程的根，所以求函数的零点就是解与函数相对应的方程，一元二次方程可用求根公式，简单的高次方程可用因式分解去求。,例3、求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的图像。,解：因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)所以已知函数的零点为-1，1，2.3个零点把x轴分成4个区间：（-，-1）（-1，1）（1，2）（2，+）,当堂检测,课本练习A,本堂小结：,一：函数零点的概念二：
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