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第四章因式分解,1因式分解银川市第十二中学徐大勇,我们先来复习以下几个乘法公式,活动1,（3）993-99能被100整除吗？,（1）99能被11整除吗？（2）992-1能被100整除吗?,解析,993-99=99x992-99x1=99x(992-1)=99x(99+1)x(99-1)=98x99x100所以，993-99能被100整除,活动1经验总结：,解决上面几个问题的关键是:把一个数式化成了几个数的积的形式,活动二类比993-99的因数分解尝试完成下列问题,1.你能把多项式a3a化成几个整式的乘积的形式吗?,ma+mb+mc,m(a+b+c),x2+2x+1,(x+1)2,由上述问题我们得到以下三个变形。等式左边是什么式？右边是什么形式的？,因式分解概念,把一个多项式化成_的形式,这种变形叫做,例如，,几个整式的积,因式分解。,都是因式分解，也可以称分解因式。,例题1,例题1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解：为什么？,（1）,（2）,（3）,（4）,活动三,计算下列个式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_(3)y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc=m(a+b+c),3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,（4）m(a+b+c)=_,想一想因式分解与整式乘法有什么关系？,结论：因式分解与整式乘法互为逆变形。,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14(2.386-1.386)=3.14,活动四：能力提升拓展应用,活动五课堂小结：因式分解需要注意以下几点：,2,2,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的结果要以积的形式表示；,（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（4）必须分解到每个多
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