九年级数学上册22.2第1课时平行线与相似三角形课件（新版）沪科版.ppt

,22.2相似三角形的判定,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时平行线与相似三角形,1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件；（重点）2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点),问题1相似多边形的主要特征是什么？问题2相似比的定义是什么？,导入新课,回顾与思考,我们就说ABC与ABC_，记作_，ABC与ABC相似比是k，则ABC与ABC的相似比是_.,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形,在ABC与ABC中，如果A=A,B=B,C=C,ABCABC,相似,讲授新课,反之如果ABCABC，则有A=_,B=_,C=_,且.,A,B,C,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,当相似比等于1时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.,典例精析,例1ABC与DEF的各角度数和边长如图所示，则ABC与DEF能否相似？说明理由,解：因为A70，B60，所以C50.因为F60，E50，所以D70.所以AD，BF，CE.,ABCDFE.,判断两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上,方法总结,典例精析,例2如图，已知ABCADE，AE50cm，EC30cm，BC58cm，BAC45，ACB40，求：(1)AED和ADE的度数；(2)DE的长,解：(1)ABCADE，AEDACB40.在ADE中，ADE180404595；,(2)ABCDFE.,DE36.25cm.,当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时，首先考虑用相似三角形的性质，由性质既能得到相等的角，又能得到成比例的线段,方法总结,如图,DE/BC,ADE与ABC有什么关系?说明理由.,A,B,C,D,解:相似，在ADE与ABC中，,A=A.,DE/BC，,ADE=B,AED=C，,过E作EF/AB交BC于F,F,E,探究归纳,DBFE是平行四边形，,DE=BF.,ADEABC,A,B,C,D,F,E,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.,“A”型,“X”型,“A”型,例3如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上一点，AB3BE，DE与BC相交于点F.请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比,解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BEFCDF，BEFAED，BEFCDFAED.故当BEFCDF时，相似比为BECDBEAB13；当BEFAED时，相似比为BEAE14；当CDFAED时，相似比为CDAE34.,例4如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.,解：AMBN，NBCMAC，,1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_.2.若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3cm，AB=4cm，那么ABC与ABC的相似比是_.3.若ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12cm，那么ABC的最大边长是_.4.已知ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形状是_，又知A1B1C1的最大边长为25cm，那么A1B1C1的面积为_.,全等,43,24cm,直角三角形,150cm2,当堂练习,5.若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C的度数是（）A.55B.100C.25D.不能确定6.把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC，下列结论不能成立的是（）A.ABCABCB.ABC与ABC的各对应角相等C.ABC与ABC的相似比为D.ABC与ABC的相似比为,C,C,7.如图，在RtABC中，C=90.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.,解：四边形EFCD是正方形，,EDBC，ED=DC=FC=EF.,ADEACB.,DC=3,即正方形的边长为3.,2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一