2016年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016 年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1在 2， 0， 3， 这四个数中，最大的数是（ ） A 2 B 3 C 0 D 2如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 3十八大报告指出： “建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计 ”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在 “十一五 ”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 146 107 B 107 C 109 D 1010 4如图，过正五边形 顶点 A 作直线 l 1 的度数为（ ） A 30 B 36 C 38 D 45 5若方程组 的解 x， y 满足 0 x+y 1，则 k 的取值范围是（ ） A 4 k 0 B 1 k 0 C 0 k 8 D k 4 6用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的 个数多 4 个则第 n 个图案中正三角形的个数为（ ） （用含 n 的代数式表示） A 2n+1 B 3n+2 C 4n+2 D 4n 2 7在平面直角坐标系 ，四边形 矩形，且 A， C 在坐标轴上，满足 ，将矩形 原点 0 以每秒 15的速度逆时针旋转设运动时间为 t 秒（ 0 t 6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为 S，表示 S 与 t 的函数关系的图象大致如图所示，则矩形 初始位置是（ ） 第 2 页（共 26 页） A B C D 8如图，正方形 正 内接于 O， 别相交于点 G、 H，则的值是（ ） A B C D 2 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9计算：（ 1） 2014+（ 0（ ） 2=_ 10二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列关系式中： a 0； 0； a+b+c 0； 40其中不正确的序号是 _ 11小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2， 3，4， 5， 6）记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立方体朝上一面上分别标有数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标（ x， y），那么点 P 落在双曲线 y= 上的概率为 _ 12如图， ， 垂直平分线， 周长为 14 周长为 _ 第 3 页（共 26 页） 13如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的 2 倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为 1 和 1，以斜边为半径的弧交数轴于点 A，点 C 所表示的数为 2，点 关于点 C 对称，则点 B 表示的数为 _ 14如图，点 A， B 分别在函数 y= （ 0）与 y= （ 0）的图象上，线段 中点 M 在 y 轴上若 面积为 2，则 值是 _ 15如图，菱形 菱形 边长分别为 2 和 4， A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号） 三、计算题（本题共 8 个小题， 75 分） 16先化简，再求值： ，其中 x+2= 17如图，在 ， 0，以 直径的 O 与 交于点 D，点 E 是边 中点 （ 1）求证： D （ 2）判断 O 位置关系，并说明理由 第 4 页（共 26 页） 18居民区内的 “广场舞 ”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对 “广场舞 ”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “广场舞 ”的看法分为四个层次： A非常赞同； B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完 整的统计图 请你根据图中提供信息回答下列问题： （ 1）求本次被抽查的居民有多少人？ （ 2）将图 1 和图 2 补充完整； （ 3）求图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数； （ 4）估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有多少人 19先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式 y+8 的最小值 解： y+8=y+4+4=（ y+2） 2+4 （ y+2） 2 0 （ y+2） 2+4 4 y+8 的最小值是 4 （ 1）求代数式 m2+m+4 的最小值； （ 2）求代数式 4 x 的最大值； （ 3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上建一个长方形花园 园一边靠墙，另三边用总长为 20m 的栅栏围成如图，设 AB=x（ m），请问：当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 20为响应国家的 “节能减排 ”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯 B、 地面 夹角分别为 22和 31， 足为 T，大灯照亮地面的宽度 长为 m （ 1）求 长（不考虑其他因素） 第 5 页（共 26 页） （ 2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以 20km/h 的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是 ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由 （参考数据 ： ， ， ， ） 21黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立 即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （ 1）直接写出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式 （ 2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离 （ 3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里？ 22已知一个矩形纸片 该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（ 11， 0）、 B（ 0，6），点 P 为 上的动点（点 P 不与点点 B、 C 重合），经过点 O、 P 折叠该纸片，得点 B和折痕 BP=t （ 1）如图 1，当 0时，求点 P 的坐标； （ 2）如图 2，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 ，得点 C和折痕 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m； （ 3）在（ 2）的条件下，当点 C恰好落在边 时如图 3，求点 P 的坐标（直接写出结果即可） 第 6 页（共 26 页） 23如图 1，抛物线 y=（ a 0）与 x 轴、 y 轴分别交于点 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）、点 C 三点 （ 1）试求抛物线的解析式； （ 2）点 D（ 2， m）在第一象限的抛物线上，连接 问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P，满足 果存在，请求出点 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由； （ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，将 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为 BOC在平移过程中， BOC与 叠的面积记为 S，设平移的时间为 t 秒，试求 S 与 t 之间的函数关系式？ 第 7 页（共 26 页） 2016 年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1在 2， 0， 3， 这四个数中，最大的数是（ ） A 2 B 3 C 0 D 【考点】 实数大小比较 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得 2 0 3， 故在 2， 0， 3， 这四个数中，最大的数是 3， 故选： B 2如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案 【解答】 解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆， 故选： C 3十八大报告指出： “建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计 ”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在 “十一五 ”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A 146 107 B 107 C 109 D 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 1 460 000 000 有 10 位，所以可以确定 n=10 1=9 【解答】 解： 1 460 000 000=109 故选 C 4如图，过正五边形 顶点 A 作直线 l 1 的度数为（ ） 第 8 页（共 26 页） A 30 B 36 C 38 D 45 【考点】 平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角 【分析】 首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出 后根据平行线的性质可得答案 【解答】 解： 正五边形， 5 2） 180 5=108， 2=36， l 1=36， 故选： B 5若方程组 的解 x， y 满足 0 x+y 1，则 k 的取值范围是（ ） A 4 k 0 B 1 k 0 C 0 k 8 D k 4 【考点】 解二元一次方程组；解一元一次不等式组 【分析】 理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出 k 的取值范围 【解答】 解： 0 x+y 1， 观察方程组可知，上下两个方程相加可得： 4x+4y=k+4， 两边都除以 4 得， x+y= ， 所以 0， 解得 k 4； 1， 解得 k 0 所以 4 k 0 故选 A 6用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个则第 n 个图案中正三角形的个数为（ ） （用含 n 的代数式表示） A 2n+1 B 3n+2 C 4n+2 D 4n 2 【考点】 规律型：图形的变化类 第 9 页（共 26 页） 【分析】 由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4个，由此规律得出答案即可 【解答】 解：第一个图案正三角形个 数为 6=2+4； 第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2 4； 第三个图案正三角形个数为 2+2 4+4=2+3 4； ； 第 n 个图案正三角形个数为 2+（ n 1） 4+4=2+4n=4n+2 故选： C 7在平面直角坐标系 ，四边形 矩形，且 A， C 在坐标轴上，满足 ，将矩形 原点 0 以每秒 15的速度逆时针旋转设运动时间为 t 秒（ 0 t 6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为 S，表示 S 与 t 的函数关系的图象 大致如图所示，则矩形 初始位置是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据图象计算 0 秒、 2 秒、 6 秒的时候，矩形在第二象限内的面积为 S，即可分析出矩形 初始位置 【解答】 解：由图象 可以看出在 0 秒时， S=0，在 2 秒时， S= ，在 6 秒时， S= ；由题意知，矩形 原点 0 以每秒 15的速度逆时针旋转， 6 秒逆时针旋转 90， S= ，不难发现 B 和 D 都符合，但在 2 秒时， S= ，即矩形 原点 0 逆时针旋转 30时，S= ，则只有 D 符合条件 故选： D 8如图，正方形 正 内接于 O， 别相交于点 G、 H，则的值是（ ） 第 10 页（共 26 页） A B C D 2 【考点】 正多边形和圆 【分析】 首先设 O 的半径是 r，则 OF=r，根据 平分线，求出 0，在 ，求出 值是多少；然后判断出 关系，再根据 出值是多少，再用 值比上 值，求出 的值是多少即可 【解答】 解：如图，连接 ， 设 O 的半径是 r， 则 OF=r， 平分线， 0 2=30， F， 0， 0+30=60， FI=r ， ， ， CI=r = ， ， ， = ， 即则 的值是 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 第 11 页（共 26 页） 9计算：（ 1） 2014+（ 0（ ） 2= 2 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 首先根据有理数的乘方的运算方法，求出 （ 1） 2014 的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（ 0 的值是多少；最后根据负整数指数幂的运算方法，求出（ ） 2 的值是多少；再从左向右依次计算，求出算式（ 1） 2014+（ 0（ ） 2 的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 2014+（ 0（ ） 2 =1+1 4 =2 4 = 2 故答案为： 2 10二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，下列关系式中： a 0； 0； a+b+c 0； 40其中不正确的序号是 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 根据函数图象可得各系数的关系： a 0， b 0， c 0，再结合图象判断各结论 【解答】 解：由函数图象可得各系数的关系： a 0， b 0， c 0， 则 a 0，正确； 0，正确； 当 x=1 时， y=a+b+c 0，错误； 抛物线与 x 轴有两个 不同的交点， 40，正确 故不正确的序号是 11小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2， 3，4， 5， 6）记甲立方体朝上一面上的数字为 x，乙立方体朝上一面上分别标有数字为 y，这样就确定点 P 的一个坐标（ x， y），那么点 P 落在双曲线 y= 上的概率为 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法 【分析】 利用列表法找出点 P 的所有坐 标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征找出符合题意的点的个数，由此即可得出结论 【解答】 解： 点 P 在双曲线 y=的图象上， 利用列表法找出所用点 P 的坐标，如下表所示 第 12 页（共 26 页） 其中满足 的点有：（ 1， 6）、（ 2， 3）、（ 3， 2）、（ 6， 1） 点 P 落在双曲线 y= 上的概率为： = 故答案为： 12如图， ， 垂直平分线， 周长为 14 周长为 22 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质求出 C，根据 周长求出 C=14可求出答案 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长为 14 D+4 D+B+D=C=14 周长为 C+42 故答案为： 223如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的 2 倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为 1 和 1，以斜边为半径的弧交数轴于点 A，点 C 所表示的数为 2，点 关于点 C 对称，则点 B 表示的数为 5 【考点】 实数与数轴 【分析】 先根据勾股定理计算出斜边的长，进而得到 A 的坐标，再根据 A 点表示的数，可得 B 点表示的数 【解答】 解： 直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的 2 倍， 第 13 页（共 26 页） 斜边的长 = = ， A 点表示的数为 1， C 所表示的数为 2，点 A 与点 B 关于点 C 对称， 点 B 表示的数为 5 ， 故答案为： 5 14如图，点 A， B 分别在函数 y= （ 0）与 y= （ 0）的图象上，线段 中点 M 在 y 轴上若 面积为 2，则 值是 4 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 设 A（ a， b）， B（ a， d），代入双曲线得到 k1= 据三角形的面积公式求出 ad+，即可得出答案 【解答】 解：作 x 轴于 C， x 轴于 D， y 轴， M 是 中点， D， 设 A（ a， b）， B（ a， d）， 代入得： k1= S ， （ b+d） 2a ， ab+， ， 故选： 4 15如图，菱形 菱形 边长分别为 2 和 4， A=120则阴影部分面积是 （结果保留根号） 第 14 页（共 26 页） 【考点】 菱形的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 设 点 H，根据菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出 后求出 据菱形邻角互补求出 0，再求出点 B 到 距离以及点 G 到 距离；然后根据阴影部分的面积 =S 据三角形的面积公式列式进行计算即可得解 【解答】 解：如图，设 点 H， 菱形 边 ， 即 ， 解得 ， 所以， D ， A=120， 80 120=60， 点 B 到 距离为 2 ， 点 G 到 距离为 4 ， 阴影部分的面积 =S = ， = 故答案为： 三、计算题（本题共 8 个小题， 75 分） 16先化简，再求值： ，其中 x+2= 【考点】 分式的化简求值 第 15 页（共 26 页） 【分析】 通分计算括号里面的加法，再算除法，由此顺序化简，进一步代入求得答案即可 【解答】 解：原式 = =x+1， x+2= ， x= 2， 则原式 =x+1= 1 17如图，在 ， 0，以 直径的 O 与 交于点 D，点 E 是边 中点 （ 1）求证： D （ 2）判断 O 位置关系，并说明理由 【考点】 切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）通过证明 用相似比得到结论； （ 2）连结 图，根据直角三角形斜边上的中线性质，由 0， E 为 中点得到 E=利用等腰三角形的性质得 于 0，所以 0，即 0，于是根据切线的判定定理即可得到 O 相切 【解答】 （ 1）证明： O 的直径， 0， 0， 又 0， 又 B= B， ， 即 A （ 2）解： O 相切理由如下： 连结 图， 0， E 为 中点， E= 又 C， 而 0， 0，即 0， 第 16 页（共 26 页） O 相切 18居民区内的 “广场舞 ”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对 “广场舞 ”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “广场舞 ”的看法分为四个层次： A非常赞同； B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 请你根据图中提供信息回答下列问题： （ 1）求本次被抽查的居民有多少人？ （ 2）将图 1 和图 2 补充完整； （ 3）求图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数； （ 4）估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有多少人 【考点】 条形统计图；用样 本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据条形统计图和扇形统计图可知 A 有 90 人占调查总数的 30%，从而可以求出被调查的居民数； （ 2）根据条形统计图和扇形统计图可知 A 有 90 人占调查总数的 30%，可以求得选 B 和选C 的人数以及 B、 D 所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； （ 3）由 C 所占的百分比可以求得图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数； （ 4）根据条形统计图和扇形统计图，估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有多少人 【解答】 解：（ 1）由条形统计图和扇形统计 图可知 A 有 90 人占调查总数的 30%， 本次被抽查的居民有： 90 30%=300（人）， 即本次被抽查的居民有 300 人； （ 2）由条形统计图和扇形统计图可得， 选 B 的人数有： 300（ 30%+20%） 300 30=120（人）， 选 C 的人数有： 300 20%=60 人， B 所占的百分比为： 120 300=40%， D 所占的百分比为： 30 300=10%， 补全的图 1 和图 2 如右图所示， （ 3）由题意可得， 图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数是： 360 20%=72， 即图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心 角的度数是 72； 第 17 页（共 26 页） （ 4）由题意可得， 该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有： 4000 （ 30%+40%） =2800（人）， 即该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 A 层次和 B 层次）的大约有 2800人 19先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式 y+8 的最小值 解： y+8=y+4+4=（ y+2） 2+4 （ y+2） 2 0 （ y+2） 2+4 4 y+8 的最小值是 4 （ 1）求代数式 m2+m+4 的最小值； （ 2）求代数式 4 x 的最大值； （ 3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上建一个长方形花园 园一边靠墙，另三边用总长为 20m 的栅栏围成如图，设 AB=x（ m），请问：当 x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最小值； （ 2）多项式配 方后，根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最大值； （ 3）根据题意列出关系式，配方后根据完全平方式恒大于等于 0，即可求出最大值以及 【解答】 解：（ 1） m2+m+4=（ m+ ） 2+ ， （ m+ ） 2 0， （ m+ ） 2+ ， 则 m2+m+4 的最小值是 ； 第 18 页（共 26 页） （ 2） 4 x=（ x 1） 2+5， （ x 1） 2 0， （ x 1） 2+5 5， 则 4 x 的最大值为 5； （ 3）由题意，得花园的面积是 x（ 20 2x） = 20x， 20x= 2（ x 5） 2+50= 2（ x 5） 2 0， 2（ x 5） 2+50 50， 20x 的最大值是 50，此时 x=5， 则当 x=5m 时，花园的面 积最大，最大面积是 50 20为响应国家的 “节能减排 ”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯 B、 地面 夹角分别为 22和 31， 足为 T，大灯照亮地面的宽度 长为 m （ 1）求 长（不考虑其他因素） （ 2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以 20km/h 的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离 是 ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由 （参考数据： ， ， ， ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）在直角 ，根据三角函数的定义，若 x，则 x，在直角 （ 2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与 长进行比较即可 【解答】 解：（ 1）根据题意及图知： 1， 2 0 在 ， 1 可设 x，则 x 在 ， 2 第 19 页（共 26 页） 即： 解得： ， ； （ 2） ， ， 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 21黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （ 1）直接写出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式 （ 2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离 （ 3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由图象可得出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式，分为三段求函数关系式； （ 2）由图象可知，当 8 t 13 时，渔船和渔政船相遇，利用 “两点法 ”求渔政船的函数关系式，再与这个时间段，渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离； （ 3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中， 8 t 13，渔船与渔政船相 距 30 海里，有两种可能：s 渔 s 渔政 =30， s 渔政 s 渔 =30，将函数关系式代入，列方程求 t 【解答】 解：（ 1）当 0 t 5 时， s=30t， 当 5 t 8 时， s=150， 当 8 t 13 时， s= 30t+390； 第 20 页（共 26 页） （ 2）设渔政船离港口的距离 s 与渔政船离开港口的时间 t 之间的函数关系式为 s=kt+b（ k0），则 ， 解得 所以 s=45t 360； 联立 ， 解得 所以渔船离黄岩岛的距离为 150 90=60（海里）； （ 3） s 渔 = 30t+390， s 渔政 =45t 360， 分两种情况： s 渔 s 渔政 =30， 30t+390（ 45t 360） =30，解得 t= （或 s 渔政 s 渔 =30， 45t 360（ 30t+390） =30，解得 t= （或 所以， 当渔船离开港口 时或 时时，两船相距 30 海里 22已知一个矩形纸片 该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（ 11， 0）、 B（ 0，6），点 P 为 上的动点（点 P 不与点点 B、 C 重合），经过点 O、 P 折叠该纸片，得点 B和折痕 BP=t （ 1）如图 1，当 0时，求点 P 的坐标； （ 2）如图 2，经过点 P 再次折叠纸片，使点 C 落在直线 ，得点 C和折痕 AQ=m，试用含有 t 的式子表示 m； （ 3）在（ 2）的条件下，当点 C恰好落在边 时如图 3，求点 P 的坐标（直 接写出结果即可） 【考点】 几何变换综合题 【分析】 （ 1）根据题意得， 0， ，在 ，由 0， BP=t，得t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案； （ 2）由 、 分别是由 叠得到的，可知 证得 后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案； 第 21 页（共 26 页） （ 3）首先过点 P 作 E，易证得 C勾股定理可求得 CA 的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与 m 和 t 的关系，即可求得 t 的值 【解答】 解：（ 1）根据题意， 0， ， 在 ，由 0， BP=t，得 t 即（ 2t） 2=62+ 解得： ， 2 （舍去） 点 P 的坐标为（ 2 ， 6）； （ 2） 、 分别是由 叠得到的， 80， 0， 0， 又 C=90， ， 由题意设 BP=t，