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2.6.1菱形的性质,第二章四边形,2.6菱形,观察图中的平行四边形，它们有什么特点？,它们的邻边相等.,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,菱形的四条边都相等，对角相等，对角线互相平分.,由于菱形是平行四边形，因此,菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.对角线ACDB吗？你的理由是什么？,四边形ABCD是菱形，DA=DC.点D在线段AC的垂直平分线上.又点O为线段AC的中点，直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,讨论,把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是_，点C的像是_，点D的像是_，点B的像是_，边AD的像是_，边CD的像是，边AB的像是，边CB的像是.,点C,点A,点D,点B,边CD,边AD,边CB,边AB,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形，两条对称轴所在的直线都是它的对称轴.,如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积吗？,S菱形ABCD=SADC+SABC，又ACBD（菱形的对角线相互垂直）,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,【例】如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长,解：菱形ABCD的面积为在RtABO中，所以因此，菱形的周长为2.54=10(cm).,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O.已知AB5cm，OB3cm，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积,答案：BD=6cm，AC=8cm；S菱形ABCD=24cm2.,2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PEAD于点E，PE=4cm，求点P到AB
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