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江苏省华冲中学09届高三数学期中模拟08.11班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知，则 2、已知平面向量，且，则实数的值等于 3、已知，则 4、等差数列中，=120，那么= 5、函数的值域是 6、已知cos（-）+sin= 7、若曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为 2-2O62xy8、函数的部分图象如图所示，则 9、若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是 10、正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为 11、设集合中只有一个元素，则实数= 12、已知是实数，是 纯虚数，则= 13、已知点A和B,直线与线段AB有交点，则的取值范围是 14、函数的图象关于直线对称若当时，则当时， 二、解答题（14分*5=70分）15、 已知向量，若，且 （I）试求出和的值； （II）求的值。解：16、（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=a，BAC=90，顶点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M（1）求证：BC垂直于A1，A，M三点确定的平面；（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积17、已知函数。 (1)若的两个零点为，且满足024，求实数的取值范围； (2)若函数存在最值，求实数的取值范围，并指出最值是最大值还是最小值18、已知是实数，函数（）若，求值及曲线在点处的切线方程；（）当a0时，求在区间上的最大值19、（本题满分15分）已知：数列满足 （1）求数列的通项（2）若，求数列的前n项的和 江苏省华冲中学09届高三数学期中模拟参考答案1、 2、 3、 4、24 5、 6、 7、（1，0） 8、 9、 10、24 11、 12、113、 14、15、（I） 即 （II） 又16、（2）17、解：（），因为，所以又当时，所以曲线在处的切线方程为（）令，解得，a0当，即时，在上单调递减，从而当，即时，在上单调递减，在上单调递增13分综上所述， 18
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