东南大学物理(B1)期末考试练习题

. 物理复习题题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R的四分之一圆弧，直线部分的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I.求圆心O处的磁感应强度B.I参考解答R解题分析 本题可用毕奥萨伐尔定律O给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后叠加求解.解题过程 由毕奥萨伐尔定律，可以判断，由于场点O在两段直导线的延长线上，因此这两段电流在O点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强.在圆弧上任取电流元Idl，它在P点产生的磁感应强度大小为 dB的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O点的磁感应强度为 xIx题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R1,R2,且R2R1.线圈1中通有恒定电流I,流向如图所示.线圈2以速度沿轴线匀速运动. 设线圈2的匝数为N,求当线圈2在运动到与线圈1相距x时,其中的感应电动势.参考解答解题分析 线圈2处于线圈1 的磁场中,运动时,因与线圈1的距离变化引起其中的磁通量发生改变,从而产生感应电动势.解题过程 由于R2l,近似有r+r-r2 ，r-r+l cos，代入上式得 题目8 质量分别为m1和m2的两个质点，中间用长为l的轻绳连在一起，两质点以角速度w 绕它们的质心转动试求绳子突然断开的前后，它们对质心的角动量r1Cm1m2r2lF1F2参考解答解题分析 本题是求质点对质心的角动量的习题找出系统质心的位置，再根据角动量的定义即可得出结果解题过程 求质心位置： 由和 得及 轻绳断开前的角动量： 两质点对质心的角动量的大小分别为 轻绳断开后的角动量： 轻绳突然断开后，绳子对质点的拉力F1、F2消失，但对质心的力矩没有变化（仍然为零），故两质点对质心的角动量也没有变化题目 9 一质量为M0、半径为R的均匀圆盘，绕过其中心且垂直与盘面的水平轴以角速度w 转动，若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿竖直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？wOmv0RM0参考解答解题分析 本题是一刚体转动的角动量守恒的习题，此外还涉及到上抛运动，是一个很简单的题目 解题过程（1）碎块达到的高度 碎块刚被抛开时的初速 碎块作上抛运动，所可能达到的高度为 （2）破裂后圆盘的角动量系统：圆盘（或残缺圆盘碎块）； 过程：圆盘破裂的过程； 条件：圆盘破裂过程中无外力矩作用，系统角动量守恒； 方程： 圆盘破裂前的角动量 破裂后碎块的角动量（碎块看作质点） 由角动量守恒，破裂后圆盘的角动量 题目 10 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支撑在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量试写出它们的计算式（假设轴承间无摩擦）OaRmmgFF 参考解答解题分析 本题是一测量转动惯量的习题可用转动定律和机械能守恒定律两种方法求解在用转动定律 求解时，注意要对两物体（飞轮和重物）分别列方程再联立求解在用机械能守恒定律求解时，要注意对过程、系统和守恒条件的分析 解题过程解法一：由转动定律 对物体m 受力：拉力F，重力mg； 方程： （1） 物体m作匀加速直线运动，若下落距离h用时t，则有 （2） 对飞轮 绳拉力：大小F F； 方程： （3） 线加速度和角加速度的关系 （4） 联立（1）、（2）、（3）、（4）各式得飞轮的转动惯量为 解法二：由机械能守恒定律 过程：物体下落h距离的过程； 系统：物体m飞轮地球；受力：重力mg（保守内力）如果绳子不算系统内之物，绳拉力应属外力，但绳拉力作功为零 系统机械能守恒方程：选物体下落前的位置处为重力势能零点