数学人教版七年级上册工程问题.4.1实际问题与一元一次方程--工程问题(18张ppt)课件.ppt

2020/5/18,3.4.1一元一次方程的实际应用,-工程问题,2020/5/18,列一元一次方程解应用题的一般步骤,2020/5/18,作业讲评,1、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和26000元，那么，这种债券的年利率是多少？,解：设这种债券的年利率是x，依题意，得：,25000+25000 x-25000 x20%=26000,20000 x=1000,x=0.05,即：x=5%,答：这种债券的年利率是5%。,2020/5/18,作业讲评,解：设现在应买这种国库券x元，依题意，得：,（1+2.89%3）x=20000,1.0867x=20000,x18405,答：现在应买这种国库券18405元。,2、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？,2020/5/18,2、一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？,分析：相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数,解：设限期X小时完成，则依题意得,解之得X8,则零件总数为10X377,答：共要加工零件77个，限期8小时完成。,2020/5/18,工程问题中的等量关系：,1.工作总量=工作效率工作时间,一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。,例：,2.各队合作的效率=各队工作效率之和,2020/5/18,引入新课,例1,一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需50天完成，工作效率；,乙独做需45天完成，工作效率.,相等关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,2020/5/18,新知学习,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得：x=20,答：甲、乙合作20天可以完成。,2020/5/18,例2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一，初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需x小时可以完成，依题意，得：,解得：x=,答：还需要小时可以完成。,2020/5/18,巩固练习,1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？,解：设还需要x天才能完成，依题意，得：,解得：x=4,答：还需要4天才能完成。,2020/5/18,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。,2020/5/18,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？,解：（1）设需要x天铺好，依题意，得：,解得：x=12,需要12天铺好。,2020/5/18,2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。,按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙两队合作共同完成。,2020/5/18,作业布置,1、一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,2、一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、乙先做3天后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要多少天能完成这项工作的。,2020/5/18,一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满