福建省长乐第二中学2020届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】

长乐二中2020学年第一学期期中考试卷高三数学（理） （时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位，复数( )A. B. C. D. 2.设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|x3或x1都是U的子集， 则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) （ 第2题 ） A.x|2x1 B.x|2x2 C.x|1x2 D.x|x23已知函数，则（ ）。A= B= C= D=4设命题的充要条件，命题q：若 ，则（ ）A“p或q”为真 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp，q均为假5.等差数列中，数列是等比数列，且则的值为（ ）A2B.4 C.8 D.166.已知则的值等于（ ）AB. C. D7函数f(x)1log2x与在同一直角坐标系下的图象大致是( )8.设点是线段的中点，点在直线外，=16，则（ ）A.8 B.4 C.2 D.19. 已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是 ( )10.已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知函数满足，则 .12. dx等于 . 13.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于 .14已知函数在R上有零点，则实数的取值范围是 . 15.有下列命题：函数y4cos 2x，x不是周期函数；函数y4cos 2x的图象可由y4sin 2x的图象向右平移个单位得到；函数y4cos(2x)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是(kZ)；函数y的最小值为24其中正确命题的序号是_ _三、解答题（本题共6小题，80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分13分)已知函数f(x)x22ax2，x5,5.(1)当a1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数.17（本小题共13分）设向量，.ycy(1) 若, 求的值; (2) 求函数的周期和函数最大值及相应x的值. 18. （本小题共13分）在等比数列中，且，是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足（），求数列的前项和.19(本小题满分13分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的范围20(本小题满分14分）某地区预计明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系为（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件 21 (本小题满分14分）已知函数，（1）求函数的极值；（2）讨论函数在区间上的最大值2020届高三上学期期中考数学（理科）答案 18、（13分）解：（I）设等比数列的公比为.由可得， 1分因为，所以 2分依题意有，得 3分因为，所以， 5分所以数列通项为 6分（II） .8分可得 .12分 13分21、(本题共14分) 解：() ，函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为，所以为的极大值点，极大值为为的极