重庆市万州三中2020学年高一数学下学期期中试题

万州第三中学2020学年度(下期)中期质量检测高一数学试题考试时间:120分钟 满分:150分第卷 (选择题,共60分)一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1已知数列是等差数列，若，则数列的公差（ ）A-4 B-3 C-2 D-12.数列的一个通项公式是( )A B C D3.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为若,则( )A. B. C. D.4已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 ( )A. B. C. D. 5.在等比数列中, ,前3项和,则公比数列的公比的值是( ) A.1 B. C.1或 D. -1或 6.已知平面向量若,则实数的值为( )A. B. C.2 D. 7.的值为( )A. B. C. D. 8.已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是( )A. B. C. D. 9.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,若则的形状是( )A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形10.是等差数列的前项和,则时的最大值是( )A.2020 B. 2020 C. 4034 D. 403511.已知数列的各项为正数,且则等于( )A. B. C. D. 12.若ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列, 则的取值范围是( )A. B. C. D.第卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 在等比数列中,则=_.14.已知则的最大值为_.15. 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,且则=_.16. 在数列中,若数列满足则数列的最大项为第_项.三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知(1)求的夹角;(2)求.18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.20. (本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.21.（本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且 （1）求数列的通项公式；（2）令 求数列的前项和.22.(本小题满分12分)数列的前项和为，,且成等差数列.(1)求的值，并证明为等比数列;(2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.万州第三中学2020学年度(下期)中期质量检测高一数学答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）BCDCC BDCAC AB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.16 14.10 15. 16.6三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)由题意: 5分(2) 10分18.（1），即，；2分 ，成等比数列，即. ，即；.4分 联立得：，故6分（2）=12分19. 20. 6 1221. （）解：根据题意知当时