高二数学排列、组合 、二项式定理和概率

排列、组合 、二项式定理和概率 一基础练习4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得100分；选乙题答对得90分，答错得90分若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ）A48B36C24D18三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（ ） A 12 B 72 C60 D40从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）A8种 B12种C16种D20种4设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（ ）。A20B19C18D165四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为.的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）。A96 B48 C24 D06设，则的展开式中的系数不可能是（ ）。A10 B40 C50 D807一个骰子连续掷两次，以先后得到的点数m，n为点P (m，n)，那么点P在圆x2 + y2 = 17外部的概率为 （ ） （A）（B）（C）（D）8. 二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是 （ ） A1 B2 C3 D49. (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.3410.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为（ ） A、99000 B、99002 C、99004 D、99005 115310被8除的余数是（ ）A1B2C3D712在（1x）（1x）2（1x）6的展开式中，x 2项的系数是.（用数字作答）13三位数中、如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有_个二例题分析例1 某电路中有红灯、绿灯各一只，当开关闭合后，便有红灯和绿灯闪动，并且每次有且仅有一只灯亮，设第一次出现红灯和绿灯的概率相等，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是求： （）第二次出现红灯的概率； （）三次发光，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率例2从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求：（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.三巩固练习1某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A42 B30 C20 D122.某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ）A22 B56 C210 D4203.二项式(+)50的展开式中系数为有理数的项共有 （ ）A、6项 B、7项 C、8项 D、9项4.五一节期间，甲、乙、丙去旅游，甲去某地的概率为，乙、丙去此地概率分别为，,假定三人的行程相互之间没有影响，那么这一段时间内至少有人去此地的概率为（ ）A、B、C、 D、5. 从1、2、3、8、9这九个数中任取3个组成三位数，得到的是偶数的概率为（ ）A. B . C. D .6. (12x)5的展开式中，若第二项小于第一项，而不小于第三项，则x的取值范围是 （ ）A、x B、 C、x0 D、x07.(10+x lgx) 5的展开式中第4项为106，则x值为 8.(12x)n展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项 9.二次函数yx2-2(a-3)x-b2+9,其中a,b是抛掷两粒骰子得到的点数，求：(1)函数图象过原点的概率；(2)函数图象与x轴有两个不同的交点的概率；(3)函数图象与X轴有交点的概率.参考答案一基础练习1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.C 11.A 12.35 13. 240二例题分析例1解：（）随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为 1；6分（）至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为 =；12分例2解：由于第一次出现红灯和绿灯的概率相等，由等可能事件的概率知，第一次出现红灯和绿灯的概率均为，由对立事件的概率可知，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是；前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是，则接着出现绿灯的概率是（2分） （）；（7分） （） （13分）三巩固练习1.A2.C3.D4.B5.B6.D7. 10或8.解 T6=(2x)5，T7=(2x)6，依题有(2x)5 =(2x)6，n =8，(12x)8展开式中二项式系数最大的项为T5=(2x)4=1120 x4，设第r+1项系数最大，则有5r6，rZ，r =5或r =6，系数最大的项为T6=1792 x5，T7=1792 x6