高考数学总复习三角函数的最值与综合应用_基础

【巩固练习】1、 选择题1.函数的最大值与最小值之和为（ ）A. B. 0 C. -1 D. 2.函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+3已知函数，给出下列四个命题：若，则；的最小正周期是2；在区间上是增函数；的图象关于直线对称。其中真命题是（ ）A B C D4（2016 全国新课标）函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）A BC D6若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A B C D7.(2015 河南二模)定义式子运算为将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题 8函数的值域为_9已知，则的最小值为_10.（2016 上海高考）若函数的最大值为5，则常数_.11设，其中a，bR，ab0。若对一切xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是（）存在经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）。三、解答题12.(2015 山东高考)设(1)求的单调区间.(2)在锐角中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若，求面积的最大值.13已知函数的图象经过点(1)求实数的值；(2)求函数的周期及单调增区间14. 已知函数，(1)求的最小正周期和最小值及单调减区间；(2)该函数的图像能否由的图像按某个方向向量平移得到，若能，求出满足条件的向量，若不能，说明理由15设函数（1）求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；（2）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(BC)，bc2，求a的最小值【参考答案与解析】1【答案】A【解析】，故函数的最大值与最小值之和为.2【答案】C【解析】由, 3【答案】D【解析】的图象，故正确。4【答案】B【解析】：因为，而，所以当时，取最大值5，选B.5【答案】D【解析】 由，可得A=2，m=2。又由得。再由，得。6【答案】D【解析】将的图象向右平移个单位长度后得到函数解析式，即，显然当时，两图象重合，此时（）。，k=0时，取最小值为。7.【答案】C【解析】由题意可知 将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数的最小值为.8.【答案】【解析】故当时取得最大值，当时取得最小值，值域是.9. 【答案】-5【解析】10. 【答案】【解析】，其中，故函数的最大值为，由已知，解得.11【答案】【解析】因为对一切xR恒成立，所以的最大值为，两边平方并整理，得，所以，故，所以，由于b0，所以成立。当b0时，递增区间为（）。又|b|2b|，所以不成立。故正确结论的编号为。12.【解析】(1)由题意可知, 由可得：由可得：的单调递增区间为；单调递减区间是：(2)由可得：，为锐角，由余弦定理可得：，即，当且仅当时等号成立.面积的最大值为：.13.【解析】函数的图象经过点 解得： (2)由(1)知：函数f(x)的周期 由，解得 即函数的增区间kZ14【解析】(1)由得故单调减区间为(2)将函数的图像先向左平移个单位，再向上平移1个单位即按向量平移，就可得到的图像15. 【解析】（1）f(x)cos(2x)2cos2x(cos2xcossin2xsin)(1cos2x)cos2xsin2x1cos(2x)1 f(x)的最大值为2，要使f(x)取最大值，cos(2x)1，2x2k(kZ)故x的集合为x|xk，kZ) （2）由题意，f(BC)cos2(BC)1，即cos(22A)化简得(cos2