高考数学必修巩固练习余弦定理提高

【巩固练习】一、选择题1(2015 广东)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=2，且bc，则b=（ ）A B2 C D32在ABC中，下列关系式asin Bbsin Aabcos Cccos Ba2b2c22abcos Cbcsin Aasin C一定成立的有()A1个 B2个C3个 D4个3（2016春 武汉校级期中）在中，则的取值范围是（ ） D. 4已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75，则b()A2 B42C42 D. 5. ABC的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为A B C D. 6. 锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则的取值范围是()A(2,2) B(0,2)C(，) D(，2)7在ABC中，sin Asin Bsin C324，则cos C的值为()A. BCD. 二、填空题8. (2015 北京)在ABC中，a=4，b=5，c=6，则 9. 在ABC中，A，B，C是三个内角，C30，则sin2Asin2B2sin Asin Bcos C的值是_10. （2015秋 曲阜市期中）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,若ABC的面积为S=(a2b2c2)，那么角C_.11. 若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是 三、解答题12在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C，求A的大小13. 在ABC中，已知sin C，试判断三角形的形状14（2016 新课标I理）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面积为，求的周长15. （2015 新课标理）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍() 求；()若，求和的长 【答案与解析】1. 答案：B解析：由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，所以，即b26b+8=0，解得：b=2或b=4，因为bc，所以b=2。故选：B2. 答案：C 解析：由正、余弦定理知一定成立，对于由正弦定理知sin Asin Bcos Csin Ccos Bsin(BC)，显然成立对于由正弦定理sin Bsin Csin Asin Asin C2sin Asin C，则不一定成立3. 答案：B解析：利用正弦定理化简得： ，变形得：，又为三角形的内角，A的取值范围是。 4. 答案：A解析：ABC中，易知B30，由余弦定理知b2a2c22accos 30，=4b2.5. 答案：B解析：，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。6. 答案：C解析：，又ABC是锐角三角形，30A0)，根据余弦定理得，.8. 答案：1解析：由余弦定理可得由正弦定理和二倍角公式可得，故答案为：19. 答案：解析：sin2Asin2B2sin Asin Bcos C(a2b22abcos C)sin2C.10. 答案：解析：根据三角形面积公式得，Sabsin C(a2b2c2)sin C.又由余弦定理：cos C，sin Ccos C，C.11. 答案： 解析：由可得12.解析：由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c即a2b2c2bc由余弦定理得a2b2c22bccos A，cos AA(0，)，A120.13. 解析：sin C，由正弦定理得c(cos Acos B)ab，再由余弦定理得，ccab，a3a2bac2bc2b3ab20，(ab)(c2a2b2)0，c2a2b2，故三角形为直角三角形.14.解析：（I）由已知及正弦定理得，故可得，所以（II）由已知， 又 ，所以 由已知及余弦定理得， 故 从而 所以 的周长为 15. 解析：（）