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文档简介

【巩固练习】1、 选择题1.设则中最大的是（ ）A. B. C. D. 2. 若log4(3a4b)log2，则ab的最小值是()A62B 72C 64D743.(2015 湖南文) 若实数a，b满足，则ab的最小值为( )A、 B、2 C、2 D、44若-4x0, y0，则lgx+lgy的最大值为_. 8（2016 雅安模拟）已知a0，b0，且满足a+b=3，则的最小值为_9. 要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(单位：元).10. 若对任意x0，恒成立，则a的取值范围是_3、 解答题11若, 求x(2-5x)的最大值.12. 若，则为何值时有最小值，最小值为几？13.证明： 14. （2016 岳阳校级一模）已知正实数a、b满足：。（1）求的最小值m；（2）设函数，对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得成立，说明理由。15. 某农场有废弃的猪圈，留有一面旧墙长12m,现准备在该地区重新建立一座猪圈，平面图为矩形，面积为，预计（1）修复旧墙的费用是建造新墙费用的 ，（2）拆去旧墙用以改造建成新墙的费用是建新墙的，（3）为安装圈门，要在围墙的适当处留出的空缺.试问：这里建造猪圈的围墙应怎样利用旧墙，才能使所需的总费用最小？ 【答案与解析】1【答案】A【解析】由能推出；反之则不然，因为平方不等式的条件是.2【答案】D【解析】由，得3a4bab，则，所以，当，即时等号成立。3【答案】C【解析】，a0,b0, ，。（当且仅当b=2a时取等号），所以ab的最小值为，故选C. 4【答案】D【解析】5. 【答案】C 【解析】因，所以正确；因，所以，故不正确；因，所以正确；因a3b3(ab)(a2abb2)2(ab)23ab2(43ab)86ab862，所以不正确；因，所以正确故正确的命题为.6. 【答案】B【解析】依题意得每吨的成本是，则，当且仅当，即x200时取等号，因此当每吨的成本最低时，相应的年产量是200吨，选B.7【答案】lg2【解析】(当且仅当 x=2y=2时取“=”).8【答案】3【解析】a0，b0，且满足a+b=3，则，当且仅当时，等号成立。故的最小值为3，故答案为3。9. 【答案】160【解析】依题意设容器底面长方形一边长为x，则另一边长为，所以该容器的总造价为当且仅当即x2时，等号成立。10. 【答案】 【解析】又11【解析】, 2-5x0,当且仅当 5x=2-5x即时，原式有最大值.12. 【解析】, ,当且仅当即时，原式有最小值1.13. 【解析】 方法一：，（当且仅当，时，取等号）（当且仅当时，取等号）；方法二：（当且仅当，时，取等号）.14.【解析】，即，。又，当且仅当a=b时取等号。m=2。（2）函数，满足条件的实数x不存在。15. 【解析】显然，使旧墙全部得到利用，并把圈门留在新墙处为好.设修复成新墙的旧墙为 ,则拆改成新墙的旧墙为
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