数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数（3）.ppt

,?,九年级数学(下册)第二十八章,28.1锐角三角函数（3）,颍东区冉庙乡中心学校李静,寄语：相信自己，我能行！,小明来到操场里看到迎风飘扬的五星红旗，他突然想知道旗杆高度。于是他站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米。他很快就算出旗杆的高度。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？学.科.网,30,一、创设情境，引入新知,学习目标、重难点,一、学习目标知识与技能：1能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。2能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式。过程与方法：知道30，45，60角的三角函数值，并且进行运算。情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识。二、教学重、难点：1重点：熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2难点：30、45、60角的三角函数值的推导过程及灵活应用。,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数如图,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,二、自主学习，发现问题,三、合作交流，探究新知,1、随着锐角度数的变化，函数值是怎样变化的？2、在RtABC中，两个锐角或同一锐角三角函数之间有什么关系？【提示：（1）siaA与cosB之间；（2）tan与sia、cos之间；（3）sin2+cos2】,四、点拨归纳，提高认识,1、(1)对于sin与tan，角度越大，函数值也越大。(2)对于cos，角度越大，函数值越小。2、(1)siaA=cosB即sin=cos(90-）cos=sin（90-）(2)tanA=siaA:cosA即tan=sin:cos(3)sin2A+cos2A=1即sin2+cos2=1,例1、求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）,解：（1）cos260sin260学.科.网,1,（2）,0,五、有效训练，培养能力,例2、(1)如图，在RtABC中，C=90，AB=,BC=。求A的度数。(2)如图,已知AO圆锥的高,OB是底面半径，AO=OB,求的度数.学.科.网,(1),(2),五、有效训练，培养能力,求下列各式的值：（1）12sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60,2练习,解：,（1）12sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,小明来到操场里看到迎风飘扬的五星红旗，他突然想知道旗杆高度。于是他站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米。他很快就算出旗杆的高度。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？学.科.网,30,2练习,2、练习,小结,1、30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,2、对于sin与tan，角度越大，函数