中考真题：岳阳市2018年中考数学试题（含解析）

2018年，湖南省岳阳市考数学试卷一、多项选择题(这个大题共有8项，每项3分，满分24分，在每项中给4分在选项中，选择符合要求的一个)1.(3分)2018年的倒数是()A.2018 B. C. D.20182.(3分)以下计算结果正确()a . a3 a2=a5 b .(a3)2=a5 c . a3 a2=a5 d.a2=a23.(3分)函数y=自变量x取值范围是()A.x3 B.x3C.x3D.x04.(3点)抛物线y=3 (x-2) 25的顶点坐标是()A.(2,5) B.(2,5) C.(2，5) D.(2,5)5.(3点)已知不等式组的解集在数轴上正确表达()A.b .C.D.6.(3)在“美丽乡村”评选中，一个乡镇7个村的得分分别为：98、90、88。96，92，96，86，这组数据的中位数和模式是()a90，96 b92，96 c92，98 d91，927.(3分)下列命题是正确的()A.平行四边形的对角线是相等的B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点五边形的内角之和是540D.内接四边形的对角相等。8.(3点)在同一直角坐标系中的二次函数y=x2和反比例函数y=(x 0)的图如图所示，如果有三个不同的点A(x1，m)，B(x2，m)，C(x3，m)，其中m是常数，=x1 x2 x3，则是()第1页，共22页a . 1 b . m . c . m2 d二、填空(这道大题共8题，每题4分，满分32分)9.(4分)因式分解：x2-4=。10.(4分)岳阳市教育扶贫工作实施方案将于2018年出台，全市计划力争“整体细化”专项资金1.2亿元，用于改造农村义务教育100所薄弱学校，数据为1.2亿元。科学符号表示为。11.(4点)如果x的二次方程x2 2x k=0有两个不相等的实根，则取k数值范围为。12.(4分)如果已知a2 2a=1，则3(a2 2a) 2的值为。13.(4分)在五个数字-2，1，4，6513，0中，任何一个数字为负的概率是。14.(4点)如图所示，直线a b，l=60，2=40，然后3=。15.(4分)九章算术是我国著名的古代数学书籍。这本书有以下问题：“今天有五个步骤。股市的十二个台阶，举办方的规模是多少？意思是：“今天有一个带长钩的直角三角形(短右侧)对于5步，线束的长度(长直角边)为12步。问直角三角形能容纳的正方形边最长有多少步？这个问题的答案是步骤。第2页，共22页16.(4点)如图所示，直径为AB的0在点c处与CE相切，CE交点AB的延长线在点c处e，直径AB=18，a=30，弦CDAB，垂足为点f，连接AC和OC，得出以下结论没错。(写下所有正确结论的序列号)=；(2)OBC扇区面积为；OCFOEC；如果点P是线段OA上的移动点，则点P的最大值为20.25。3.回答问题(共8项，共64项，答案应包括书面解释，证明过程或计算步骤)17.(6分)计算：(1) 2-2 Sin 45 (-2018) 0 | 18.(6点)如图所示，在平行四边形ABCD中，AE=CF，证明四边形BFDE是平行的四边形。19.(8)如图所示，反比例函数图像的一个分支通过点A (2，3)和点B(点B在点处a)的右侧是BCy轴，垂直的脚是点c，连接AB和AC。(1)找出反比例函数的解析表达式；(2)如果ABC的面积为6，求直线AB的表达式。第3页，共22页20.(8分)为了营造文明的农村氛围，推进社会主义新农村建设，一个村决定组建村民小组。运动队现在在全村关注“你最喜欢的体育活动(每人一项)”。随机抽取部分村民进行问卷调查，调查结果归纳为以下两个不完全统计数字。请根据统计表回答下列问题：(1)参加调查的村民人数为人；(2)请完成条形图；(3)计算“赛龙舟”所在扇区在扇区统计图中的中心角的度数；(4)如果你从“广场舞、腰鼓、花鼓戏和龙舟赛”四个项目中选择两个项目组成一个队参加比赛下午的庆典活动，请用列表或画树形图的方式要求准确选择“花鼓戏和龙舟赛”。项目的概率。21.(8分)为落实党中央“保护长江”的新发展观，我市继续推进长江岸线保护。洞庭湖和长江的自然生态特征也得到恢复。某个工程团队负责33，000平方的面积。为了缩短工期，施工队增加了拆除、回填和复垦的违法砂石码头米数。随着人力和设备的增加，实际工作效率比原计划每天提高20%，结果提前11天完成。实际平均每天建筑面积是多少平方米？22.(8点)图1是某个住宅区的入口的实际视图，图2是从入口抽象的示意性平面图。已经据了解，入口BC宽3.9米，在门卫室外墙AB上的点o处安装了一盏路灯。o点与地面BC相连距离为3.3米，灯臂OM的长度为1.2米(忽略灯罩的长度)， aom=60。(1)找出M点到地面的距离；第4页，共22页(2)当移动公司总宽2.55米、总高3.5米的卡车从入口进入时，卡车需要与护栏光盘保持0.65米的安全距离。卡车此时能安全通过吗？如果是，请通过该计划计算说明；如果没有，请解释原因。(参考数据：1.73，结果精确到0.01米)23.(10分)众所周知，在RtABC，BAC=90时，CD是ACB的平分线，它将沿光盘所在的直线对折，使B点落在B点，连接AB点和BB点，并在该点延伸光盘交点BB设 ABC=2 (0 0)在点A(x1，y1)和点处与抛物线f相交第5页，共22页B(x2，y2)(点a在第二象限)，并计算y2-y1的值(由包含m的公式表示)；(3)在(2)中，如果m=，则设定点A为点A关于原点o的对称点，如图2所示。(1)判断AAB的形状并解释原因；(2)平面上有一个点P，以点A、B、A和P为顶点的四边形是菱形的吗？如果它确实存在，找到p点的坐标；如果没有，请解释原因。第6页，共22页2018年，湖南省岳阳市考数学试卷参考答案和试题分析一、多项选择题(这个大题共有8项，每项3分，满分24分，在每项中给4分在选项中，选择符合要求的一个)1.(3分)2018年的倒数是()A.2018 B. C. D.2018解决方案解决方案：2018年的回报是，所以选择：b。2.(3分)以下计算结果正确()a . a3 a2=a5 b .(a3)2=a5 c . a3 a2=a5 d.a2=a2解决方案解决方案：A，A3 A2=A5，正确，因此该选项符合问题的含义；b，(a3)2=a6，所以这个选项不符合问题的含义；C.不属于同一类别的项目不能合并，因此该选项不符合问题的含义。d，a-2=，所以这个选项不符合问题的含义。所以选择：a。3.(3分)函数y=自变量x取值范围是()A.x3 B.x3C.x3D.x0解解：函数y=第7页，共22页因此，选举：c。5.(3点)已知不等式组的解集在数轴上正确表达()A.b .C.D.解决方案解决方案：解决方案1: x 2，解决方案2: x 1，因此，不等式组的解集是：65123；1 x 0)的图如图所示，如果有三个不同的点A(x1，m)，B(x2，m)，C(x3，m)，其中m是常数，=x1 x2 x3，则是()a . 1 b . m . c . m2 d解解：设置二次函数y=x2图像上的点a和b，以及反比函数y=(x 0)上的点c因为AB在两点有相同的纵坐标，a和b关于y对称，x1 x2=0，因为点C(x3，m)在反比例函数图像上，然后x3=x1 x2 x3=x3=因此，选举：d。二、填空(这道大题共8题，每题4分，满分32分)9.(4点)因式分解：x2-4=(x2) (x-2)。解决方案解决方案：X2-4=(X2) (X-2)。所以答案是：(x2)(x2)。10.(4分)岳阳市教育扶贫工作实施方案将于2018年出台，全市计划力争“整体细化”专项资金1.2亿元，用于改造农村义务教育100所薄弱学校，数据为1.2亿元。科学符号是1.2108。方案方案：120000000=1.2108，第9页，共22页所以答案是：1.2108。11.(4点)如果x的二次方程x2 2x k=0有两个不相等的实根，则取k数值范围为k 0，解决方案：k 1。所以答案是：k 1。12.(4分)如果已知a2 2a=1，则3(a2 2a) 2的值为5。解决方案解决方案：A2 2a=1，3(a2 2a) 2=31 2=5，所以答案是5。13.(4分)在-2，1，4，651233，0的5个数中，任一个数为负的概率是。解解：任何数为负的概率是：P=，所以答案是：14.(4点)如图所示，直线a b，l=60，2=40，然后3=80。解决方案解决方案：AB，4=l=60，3=18042=80，所以答案是：80。第10页，共22页15.(4分)九章算术是我国著名的古代数学书籍。这本书有以下问题：“今天有五个步骤。股市的十二个台阶，举办方的规模是多少？意思是：“今天有一个带长钩的直角三角形(短右侧)对于5步，线束的长度(长直角边)为12步。问直角三角形能容纳的正方形边最长有多少步？这个问题的答案是步骤。解决方案解决方案：四边形CDEF是正方形，CD=ED,DECF，如果ED=x，CD=x，ad=12-x德CF、ADE=C,AED=B，ADEACB，x=，直角三角形所能容纳的正方形边的最大长度是(步)，所以答案是：第11页，共22页16.(4点)如图所示，直径为AB的0在点c处与CE相切，CE交点AB的延长线在点c处e，直径AB=18，a=30，弦CDAB，垂足为点f，连接AC和OC，得出以下结论正确的是和。(写下所有正确结论的序列号)=；(2)OBC扇区面积为；OCFOEC；如果点P是线段OA上的移动点，则点P的最大值为20.25。解决方案解决方案：字符串CDAB，:是的；BOC=2A=60，扇区OBC的面积=，所以误差；o和CE与c点相