江苏省淮安中学高二数学《三视图、表面积、体积和常用逻辑用语》学案（通用）_第1页
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江苏省淮安中学高二数学学案一、基础训练：1、正四面体的棱长都为，四个顶点在同一个球面上则球的表面积为 _2、如右图所示的直观图，其平面图形的面积为 ABCDABCDbc（3） （2） 3、如图()，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(b)，(c)所示，则其左视图的面积为_ 4、棱长为a的正方体内有一个球与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积为 5、（1）命题“” 的否定 ； （2）”若 x21 ，则x1” 的否定 ；否命题 6、已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件二、典型例题例1、已知正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm求：（1）三棱台的斜高 (2)三棱台的表面积例2、已知p:，q: ,若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围例3、如图，半圆O的直径为直角梯形垂直于底的腰，且切AB,BC,CD于A、E、D.将其绕AD所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台.若球的表面积与圆台的侧面积之比为3：4，求球的体积与圆台体积之比例4、一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF，BC中点）.（1）求证：MN面CDEF（2）求多面体A-CDEF的体积 三、学生作业 班级 姓名 等第 1、一个四棱柱的底面是正方形，其侧棱垂直底面。已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的体积为9，底面周长为4，那么这个球的体积为 _ _ 2、正三棱台中：则三棱锥的体积之比 俯视图 4 44主视图左视图443、斜三棱柱的底面是等腰三角形ABC,AB=AC=10，BC=12，棱柱顶点到A,B,C,等距离，侧棱长是13，则它的侧面积为 4、一个几何体的三视图如右图所示：该几何体的全面积为 5、已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是 .6、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 a32左视图 主视图1 俯视图 （6） （7）7、如上图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_8、命题“”为假命题，则实数a的范围为_9、已知p:，q: ,若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围10、若一个圆台下底面面积是上底底面积的4倍，高是3cm，体积是63cm,求圆台的侧面积.11、已知圆锥的底面半径为R，高为3R，（1）若它的内接圆柱的底面半径为，求该圆柱的全面积；（2）在它所有内接圆柱中，全面积最大值是多少？12、如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和左视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照
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