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左臂壳体钻孔专用机床设计含CAD图,左臂,壳体,钻孔,专用,机床,设计,CAD
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附录A现代组合机床技术及其发展综述江苏大学京江学院 机械设计制造及其自动化JT0102 21 许皇 江苏镇江 212013摘要：介绍现代组合机床技术发展的主流，分析组合机床柔性化的几个主要方面和通用部件、加工精度、应用范围等现状及发展，从柔性制造技术角度介绍了组合机床综合自动化技术的发展新动向。关键词：组合机床、机床技术、自动线、发展1机床及自动线概述组合机床是以通用部件为基础，配以少量专用部件，对一种或若干种工件按预先确定的工序进行加工的机床。它能够对工件进行多刀、多轴、多面、多工位同时加工。在组合机床上可以完成钻孔、扩孔、铰孔、樘孔、攻丝、车削、铣削、磨削及滚压等工序，随着组合机床技术的发展，它能完成的工艺范围日益扩大。在组合机床自动线上可以完成一些非切削工序，例如：打印、清洗、热处理、简单的装配、试验和在线自动检查等工序。组合机床及自动线所使用的通用部件是具有特定功能，按标准化、系列化、通用化原则设计、制造的组合机床基础部件。每种通用部件有合理的规格尺寸系列，有适用的技术参数和完善的配套关系。许多大型、形状复杂的工件，需要的加工工序很多，不可能在一台组合机床上全部加工完成，这就需要用多台组合机床加工，按工件加工顺序依次排列，组成组合机床流水线，在组合机床流水线的基础上，发展成组合机床自动线。组合机床与通用机床、其它专用机床比较，具有以下特点：（1）组合机床上的通用部件和标准零件约占全部机床零、部件总量的70%80%，因此，设计和制造周期短，经济效益好。（2）由于组合机床采用多刀加工，机床自动化程度高，因此比通用机床生产率高，产品质量稳定，劳动强度低。（3）组合机床的通用部件是经过周密设计和长期生产实践考验的，又有专门厂家成批生产，它与一般专用机床比较，其结构稳定，工作可靠，使用和维修方便。（4）组合机床加工工件，由于采用专用夹具、组合刀具和导向装置等，产品加工质量靠工艺装备保证，对操作工人的技术要求不高。（5）当机床被加工的产品更新时，专用机床的大部分部件要作废。组合机床的通用部件是根据国家标准设计的，并等效于国家标准，因此其通用部件可以重复使用，不必另行设计和制造。（6）组合机床易于连接组合机床自动线，以适应大规模和自动化生产需要。2组合机床加工精度的提高由于采用了新的结构、新刀具、新工艺方法、刀具自动补偿系统、专用刀具的复合工艺，直接利用软件进行误差补偿方法，组合机床加工精度正在不断提高。现阶段在组合机床上加工大平面的平面度已达到1m长上0.020.04mm。粗糙度达到Ra0.40.8um；孔径精度达到0.00150.055mm。定位销孔的中心距精度达到0.013mm；一般孔位置精度达到0.020.025mm；单向镗孔的同轴度达到0.005 0.01mm。双向镗孔的同轴度达到0.0150.02mm；一些特种加工工艺的精度：如止口精度可达到0.0150.02mm。缸盖阀座及导管孔的同轴度达到0.007500.01mm。3通用部件技术的发展除了传统的通用部件以外，各主要通用部件制造厂相继发展了直流伺服驱动滑台、数控滑台、数控三坐标加工模块、多轴箱储存和多轴箱更换装置等新一代通用部件。采用模块化设计原则将常规组合机床的通用部件和加工中心的组成模块统筹设计，组成新的型谱，也是一种新的趋势。为了适应组合机床制造厂发展柔性制造系统等综合自动化的需要，诞生了像可编程伺服驱动位置控制装置、计算机数控滑台、机器人装卸料系统、带误差信息屏幕显示的诊断装置、数据库系统等配套性通用部件模块。4组合机床应用范围的扩展现代组合机床已经逐渐打破了通常认为只适用于箱体类零件加工的模式，其功能和应用范围正在不断地延伸和扩展。组合机床加工旋转体零件的情况下，采用组合机床加工轴类和盘类零件具有明显的优越性。一些轴件，尤其是大型轴件，可以用旋转夹具夹持中部，在组合机床或专用机床上进行两端同时加工，其优点是工序集中，省去调头加工，增加了刀具及其驱动部件的布置空间。现代成批大量生产的仪表、精密机械、家用电器、钟表等工业部门，常有小型箱体类、盖罩类、连杆拨叉类、杂件等小型异形零件。这类零件由于广泛采用先进高效的毛坯制造工艺，金属切除量较小，且大部分零件的材质是铝合金或铜合金，加工时，切削力较小。由于生产节拍短，要求有极高的生产率。用组合机床加工这类零件时，要作专门的设计，以适应这类零件构造和加工上的特殊性。通常加工这类零件的组合机床称为小型组合机床，自成体系，发展迅速。5组合机床自动化技术的发展组合机床自动线主要用于大批量生产。虽然技术已很成熟，但一般利用率低、缺乏柔性，难以适应现代中批量轮番生产的需要，现代柔性自动化技术给组合机床综合自动化技术的发展，带来根本性的变革。其中，自动装配机也得到了发展。现代自动装配机广泛采用了组合机床原理及相关技术，现代机电产品的生产规模不断扩大，装配工作量占据愈来愈大的比重。为此，装配作业自动化技术得到了迅速发展。目前，国外自动化装配工艺、已从零件紧固连接、压入、扭合、铆接、粘接、焊接等基本作业方式，发展到去毛刺、清洗、检测及产品总装后的试车、检验、注油、喷漆、包装等工序，一些综合自动化加工系统内通常设有自动装配工序。一个现代化自动装配系统。由装配元件及装配主体件的供料及输送系统，装配装置及控制和检测装置所组成。这些系统装置的设计原则和组合机床及其相似：结构典型，部件和组件通用，形式统一。用于不同装配对象时只是夹具不同。自动装配机的通用部件中也有装配工作头、装配机主体、供料装置及检测装置等。目前，世界各国都大力发展通用化程度较高的直线或回转型间歇输送式装配机来替代连续输送式装配机，发展具有柔性及可进行多品种装配的自动装配线。该种装配线广泛采用：“功能模块式结构技术”，采用柔性连接的输送方式。工业机器人由于可在一次动作循环中灵活完成各种动作，可代替装配机许多复杂部件的动作，从而大大简化装配机自身的复杂结构。工业机器人有固定程序的，也有计算机控制的，其采用大大增加了自动装配线的柔性。参考文献1丛凤延，迟建山主编，组合机床设计，上海科学技术出版社，1994年10月第2版。2金振华，组合机床与自动线，北京，机械工业出版社，1990。3潘鬼善，浅谈实现组合机床柔性化的技术发展途径。组合机床与自动化加工技术，1992（2） 附录B 调研报告我的毕业设计是组合机床双面攻丝，加工的零件是耐酸陶瓷沙浆泵壳体，它是用HT200材料制造成的。我要攻的是M5孔，攻深13毫米。加工量是年加工五万件，是大批量的生产。接到任务的第二天就带上笔记本到图书馆查资料。首先，我确定了左面法兰基准面粗铣下端面，达到Ra。再采用一面两销的定位，液压夹紧的方案。然后，我通过机械加工工艺设计手册查到刀具的一系列参数，通过计算得到刀具的耐用度，切削功率等。我还确定了主轴的一系列参数。通过这次调研，使我知道组合机床有组合钻床、组合镗床、钻扩组合机床、钻扩铰组合机床等，组合机床是以通用部件为基础，配以少量专用部件，对一种或若干种工件按预先确定的工序进行加工的机床。它能够对工件进行多刀、多轴、多面、多工位同时加工。在组合机床上可以完成钻孔、扩孔、铰孔、镗孔、攻丝、车削、铣削、磨削及滚压等工序。随着组合机床技术的发展，它能完成的工艺范围日益扩大。在组合机床自动线上可以完成一些非切削工序，例如：打印、清洗、热处理、简单的装配、试验和在线自动检查等工序。组合机床及其自动线所使用的通用部件是具有特定功能，按标准化、系列化、通用化原则设计、制造的组合机床基础部件。每种通用部件有合理的规格尺寸系列，有适用的技术参数和完善的配套关系。1990年前后的几年中,跃进汽车集团从大连组合机床研究所、大连机床厂、常州机床厂、保定机床厂、豫西机床厂等十余个生产组合机床的厂家订购了200多台组合机床及自动线, 其中使用量最大的第二发动机厂用于索菲姆缸体、缸盖、连杆等零件生产的组合机床120多台, 包括12条自动线。投产几年来, 依维柯汽车的生产起到了重要的保证作用。这批设备普遍采用了引进德国Hubller - H ille公司的通用部件制造技术, 使组合机床的产品技术提高到了一个新水平。在机床控制系统方面, 改变了传统常规继电器、接触器控制系统, 普遍应用了微机控制, 大大提高了机床的先进性和使用的可靠性。从总体上看, 组合机床行业的总体水平, 经过几十年的发展有了很大的提高, 特别是自动线的技术水平比“六五”期间又大大前进了一步。从用户的角度看, 这些设备与引进的组合机床的水平差距还较大在组合机床上攻制螺纹时，根据工件加工部位的分布情况和工艺要求，通常使用的攻丝方法有三种：用攻丝动力头攻丝；用攻丝靠模装置攻丝；用活动攻丝模板攻丝。攻丝靠模装置由攻丝主轴箱与攻丝靠模两个部分组成。为减轻体力劳动强度，缩短辅助时间，提高生产机械化、自动化水平，在组合机床及其自动线上，都广泛地使用各种型式的自动扳手。自动扳手主要用来旋紧或松开夹紧机构中的螺母或螺杆，以实现自动夹紧、松开工件或装配零件的目的。根据扳手的传动方式，又可分为“机械扳手”“气动扳手”和“液压扳手”三种。通过这次调研，我对组合机床有了一定的了解，对我的毕业设计会有很大的帮助。附录通过即时误差补偿以增强准确度的五轴 CNC 机床W.T. Lei , Y.Y. HsuaDepartment of Power Mechanical Engineering, National Tsing Hua University, Hsinchu, Taiwan, ROCbDepartment of Mechanical Engineering, Chung Hua University, Hsinchu, Taiwan, ROC2003年1月18日收到; 2003年3月11日接收摘要：虽然误差靠模切和补偿已经为三轴 CNC 机床提供重要的结果, 但是一些障碍已经阻止有希望的技术在五轴 CNC 机床中被应用。一个决定性的障碍是测量或识别回转式范围的五轴 CNC 机床的联结误差的困难。误差模型不是完全如此的知道。为了克服这点,3D立体球形探针和球形的测试方法成功地被发展测量而且估计这些未知的误差错误。基于被识别的误差以模型为基础的误差补偿方法足够简单在即时中实现。在五轴的机床反常位置中的误差补偿有关的问题也被讨论。实验的结果表示全部位置的五轴 CNC 工作机的准确度能被戏剧地改良。关键词：高精度、五轴机床、球形探针、误差补偿1 介绍在过去的十年，很多的研究已经在几何学和热感应误差之前把重心集中在三轴的CNC机床的准确度上。基于既定的错误模型,一个补偿方法能够被发展到改善提高目标机床的精度。如果机器的操作状态是好定义和可以重复的，那么误差补偿在三轴CNC机床中递送出一个好的结果。相反,在五轴的CNC机床的早先研究中是主要以理论和模拟为基础。由于缺乏一些适当的测量装置,在五轴的CNC机床误差模型中的一些主要的误差是不可测量的。在神经的网络模型被使用作为误差补偿时，因此省略这个问题。既然错误模型描述个体误差来源的效果在总的位置误差是正确地，那么很明显地,基于补偿的错误模型将递送最有效的结果。在误差模型中,这个研究努力集中在未知成分的确认上。在五轴CNC机床的误差模型中出现的成分被分为两类:运动的误差和连杆误差。运动的误差是那些以错误动作联合伺服驱动的线性或回转式的轴。伺服驱动的线性轴的所有运动误差能够用现代激光干涉仪有效的测量.相反,由一个电子的水平或多面的镜子,回转式的轴的运动误差仅仅是部分可测量。连杆误差就是那些由于错误装备的结构成分,例如柱，纺锤体和回转式的台。可测量的连杆误差包含在三个线性的轴之间的三个方形误差。由于易接近的缺乏,回转式的台的连杆误差正常地是不可测量的。为了提高五轴CNC机床的精度,以型号为基础的即时误差补偿有许多优点。第一,几乎全部被识别的误差能完全被补偿。另外, 像方栓槽这样的高阶层的路径数据控制程序表的定义,能直接地被CNC的内插器处理和避免五轴机床中不连续补给的典型问题。在早先的研究中，为了测试五轴机床的全部位置误差，一些新的对应的方法测量装置出现了。同时,在误差模型中，一个估测的方法被发展识别未知的连杆误差.以型号为基础的即时误差补偿得到了更进一步的研究.2 基本概念在五轴机床的数据流量中,前进和后退运动学的变换被运行在不同的水平。通常,两者的变换以一个理想的运动链为基础,在那里，几何学的真正的机器误差不被考虑。因为大多数的五轴CNC控制器只接受收NC的数据在机器坐标中的定义,在卑鄙的男人/凸轮系统的后处理器中后退变换被运行。在切断机中位置数据 (CLDATA) 文件被转换，工具路径从工作件坐标进入机器坐标之内被定义，以适应目标CNC控制器的输入图纸幅面。在这张纸中, 以变换为基础的理想的运动学的模型叫做公称的变换。标称后退变换Fb,n计算机器坐标的轴位置向量u在工作件坐标中的工具姿势矢量v：u=Fb,n(v) (1)工具姿势矢量 v 在工作件坐标中被定义，且包括工具提示位置P = xw yw zw和工具方向Q = iw jw kw。Q是个体方向的矢量。公称前方变换Ff,n计算工作件坐标中的工具姿势矢量v在机器坐标的轴位置向量u:v = Ff,n(u) (2)注意液体对前方变换是唯一的。对于每个给予的轴位置矢量u，只要有一个。而对应的工具姿势矢量v，仅仅只有一个。相反,液体对于后退变换不是唯一的。如果五轴机床不在单数方面位置, 那么大体上两个液体为后退变换。依照预先定义的标准,选择是很有必要的，例如：最小的驾驶能或距离。如果五轴机床在反常的位置中,一个回转式的轴位置是不可以解决的。在XYZAC型的情况下，当回转式的C轴是在垂直的方向，五轴铣床是在反常的位置中的。在此情况下, k-成分方向向量Q等于1，且其他的成分是零。在工作块坐标中，旋转C-轴不改变工具方向。用轴位置向量Us驱动真的五-轴机器时, 实际的工具姿势向量Va从设置工具姿势向量Vs中背离：Va=Fe(us,e) (3) 其中：Fe是五轴机器的误差模型，e是设置几何学误差。以型号为基础的误差补偿的任务是为每个轴的位置矢量Us找出一个必需的修正矢量du以致于尽管存在几何学的误差,但工具执行被需要的姿势: vs =Fe(us +du,e) (4) 发现修正的矢量du在误差模型中的所有误差一定是已知的必然情况。有一些不同的方法找矢量du。既然误差模型是高度地非线性，用可接受的公差得到一个液体，重复是正常必需的。对于即时的误差补偿,反复接近不被选择。因为误差很小,在工作件坐标中的工具姿势的不同变化和在机器轴坐标中的不同变化中被假定是线性的。以一个理想的运动链为基础, 几何学的真正的机器误差不被考虑。发现修正的矢量du在误差模型中的所有误差一定是已知的必然情况。有一些不同的方法找矢量du。既然误差模型是高度地非线性，用可接受的公差得到一个液体，重复是正常必需的。对于即时的误差补偿,反复接近不被选择。因为误差很小,在工作件坐标中的工具姿势的不同变化被假定是线性的。在矩阵形式中，这种线性的关系是已知的例如Jacobian矩阵。 因为液体对于前进变换总是唯一的, 使用它计算Jacobian矩阵是比较好的：J=Ff,n(u)u (5)通过使用倒转的Jacobian矩阵，修正矢量du的计算是非常简单的:du=J1dv (6)其中：J1就是倒转的Jacobian矩阵。3. 误差建模的确认图1 表示五个轴的铣床。当一个开着的运动链通过棱镜分析和回转的接合，在系列中用一些连杆连接，机器能被建模。在运动链的一端是工具用主心轴锁住。旋刮板心轴台在Z上被修理-滑动。沿着一个用棱镜分析的接合柱，Z-滑动垂直地移动。 一方面，柱在机器底座上被闩住。 另一方面运动链的一端由工作件开始,工作件在C的基准表面上被修理-转盘。C-转盘用A-倾斜头被整合，另一方面被装在X台上。C轴和A轴一起成为工作件倾斜动作的因素。由一个棱镜分析的连接，X-台水平地在Ytable上移动。 也用一个棱镜分析的接合Y-台在机器底座上移动。图2在同一个系统中，用补偿参数Z0, Z1, Z2和Z3举例说明同一结构。叁数Lt是工具长度。为每个运动学的成分, 在同种的变换矩阵(HTM)定义之后，在工作件的同等结构和工具同等图1.XYZAC类型的五轴机床 图2. 同等结构的五轴机床 结构之间空间的关系，能被表示成：wTt = wTbbTccTaaTxxTyyTzzTssThhTt (7)其中：分度t标识表现工具同等结构, h刀把, s 旋刮板心轴，x，y,z三线性的轴, a和c两个回转式的轴, b基准表面转盘和w工作件。 注意连杆回转式的台bTc ，cTa 和 aTx 的误差是主要的,未知和需要的是被估计的。用轴的位置矢量u给工具矢量v定位。工具尖端的位置 P=xw yw zw被获得如下:P 1T =WTt,i 0 0 0 1T (8)在工作件同等结构和工具同等者结构之间，wTt,i描写理想关系，通过设定所有的误差对准零位被获得。向量0 0 0 1 表示工具同等结构的起点，由于旋转的轴C和A， 注意工作件同等结构是固定在转盘和并旋转的。因此, 工具方向向量通过个体方向的向量Q =iw jw kw表示, 是唯一被决定的两旋转的轴，且能获得在工具同等结构改变的个体向量0 0 1到工作件同等结构的关系：Q 0T=wTt,i0 0 0 1T （9）公称前方变换的五个轴的铣床能被使用容易地矩阵wTt,i明确地追从，表示如下：xw = zmsin( c)sin( a)-ymsin( c)cos( a)-xmcos( c)-Xw0 （10）yw = zmcos( c)sin ( a)-ymcos( c)cos ( a) - xmsin( c)-Yw0 (11)zw = zmcos( a) -ymsin( a)-Z3-Zw0 (12)iw =sin( a)sin( c) (13)jw=sin( a)cos( c) (14)kw =cos( a) (15)其中：xm, ym, zm, qa和qc的设置位置分别地由X轴, Y轴, Z轴, A轴和C轴,伺服-控制。轴位置向量是u =xm ym zm qa qc. Xw0, Yw0和Zw0是工作件同等结构和底部表面同等结构之间的补偿。通过忽略秒和比较高次序期间，在实行矩阵增加之后，全部的位置误差的明白表达能够被获得。工具姿势误差dv包含工具提示的位置误差dP =dxw dyw dzw和方向误差dQ=diw djw dkw,在工作件误差坐标中，dP和dQ被表示成：dP 1T =wTt,i0 0 0 1T-wTt0 0 0 1T (16)dQ 0T = wTt,i0 0 0 1T-wTt0 0 0 1T (17)错误模型有Eqs.表示，且不同与Eq.的表示，Eq.是描写位置误差工具的总的在工作件同等的结构。相反, 误差模型是探针传感器描写总的位置误差的标准。虽然.，这两个模型是不同的,但大多数的误差成分是一样。在过去, 既然主要误差成分不知道， 误差模型作为模拟使用。现在，用3D球型探针测试球提供了一个新的方法。总的位置误差被测量时，未知的链环误差能被最小的正方形估计(LSE)方法识别。4. 补偿算法注意工具姿势误差矢量dv被定义进入工作件坐标和修正矢量 du 是在机器坐标中定义。样板的基础误差补整的一个决定性的阶段是源自从误差向量dv的修正矢量du。就以上所提,在工作件坐标和机器坐标方面的差别之间，公称的前方变换功能被用来计算描述线性Jacobian矩阵。Eqs.看， 这种线性关系能明确地表示成：dxm = (-dxwCcSa + dywScSa + diwCcSazm diwCcCaym-djwScSazm -djwScCaym) /Sa (18)dym =(-dxwScC2a-dywCcC2a+dzwCaSa+diwS2aSczm +diwCcSaC2axm-djwScSaC2a +djwCcS2azm) /Ca (19)dzm = (dxwSaScCa +dywCcSaCa +dzwC2a-diwScym-diwCcCaxm +djwScCaxm-djwCcym) /Ca (20)dqa =(diwSc +djwCc) /Ca (21)dqc =(diwCc-djwSc) /Sa (22)其中Cc, Ca, Sc和Sa分别地是cos(qc),cos(qa),sin(qc)和sin(qa)简化的操作。在公式(18)(22)中,cos(qa)和sin(qa)出现在分母上，可能导致一些问题。4.1. Case 1: a = 0 在这种情况下, C-转盘是在水平线的位置。在工作件坐标工具方向向量是0 0 1 ，五-轴机器是在它的反向的位置。公称的后退变换是不可以解的，因为 C-轴可能在任何的位置变化。由于单数位置，一个小的定方位偏差可能引起 C轴突然地适应。关于五-轴机床其他的运动学的类型，相似的结果也存在。在路径计划中,反向的位置必须经过工作件的倾斜装备被避免。 在练习时,反常的问题在3D立体工作件之后可能发生装备修正。为了安全, C轴的修正必须被镇压。只有定方位YZ 的偏差平面是A轴补整的。修正是依据下列各项：dxm = -Ccdxw+Scdyw-ymdjw (23)dym=-Scdxw-Ccdyw+xmdjw (24)dzm =dzw (25)dqa =diw (26)4.2.Case 2: a = 90在这种情况下，C-转盘底部表面是垂直的，成分kw是零点。C-轴的位置确定工作块同等结构的XY-平面工具方向。修正被简化如下：dxm = -Ccdxw + Scdyw +zmdjw (27)dym = dzw (28)dzm = Scdxw +Ccdyw-xmdjw (29)d a =diw (30)d c =djw (31) 5. 实验的结果 图3. 即时的几何错误补偿的功能结构 图 4. 测试路径.为了测试被提议的补偿方法的效率,补偿功能在五轴CNC控制器中整合的轴也被定为目标被发展。自动控制的CNC控制器和AC操作者的是一张移动的卡片,这有五个16字节刀尖块的D/A转换器输出速度的命令和五个24字节刀尖块计数器对编码器输入。动作控制软件已经被发展在C/C+语言和在即时NT-RTX操作系统中。位置控制的抽样时间是2ms。CNC 软件的功能结构为即时的误差补偿在图3中被显示。即时的核心程序表示运行路径和定方位窜改。数字控制路径输入能在机器坐标或工作件坐标中被定义。如果窜改在工作件坐标中被运行,以后退变换为基础的理想的运动学的样板的追从来计算机器制造坐标设置位置。在每个即时的位置中，误差补偿被刺激控制成环。计算在工作件坐标误差模型工具姿势的误差，是为了每个轴的位置的放置。依据工具姿势误差,然后计算机器坐标的修正矢量。测量全体放置误差和未知连杆误差的判断已经被描述在早先的文件中。模拟表示误差在回转式的轴台是主要的,有助于达到80%全部的位置误差。相反,线性的轴系统小于20%。图 5错误补偿的路径F结果 图 6错误补偿的路径S结果图4表示了一些即时的误差补整测试的路径。图5表示标准的全部位置误差补偿之前和即时的误差补整之后,路径 F 作为两者的判断和精度测试。精度提高是非常令人印象深刻的。全部的定位精度能由X方向的一个7.8的因数,在Y方向的3.2因素和在Z方向的8.2因素而提高。这么高的进步率在模拟方面已经被预测并且证明,现在以真正的机器测试。这些优良的结果来自无可测量的连杆误差事实在回转式的台中是主要的,可重复的且能正确地识别.即时的误差补偿的效率在确认和精度测试被使用的不同路径中得到更进一步证明。这次，路径 F 作为判断,路径 S 作为评估。图6表示结果。精度提高仍然是令人印象深刻的。6. 结论仿制的几何学误差的最终目标是去补整误差以致于CNC机床的精度能被有效地改良。在早先的研究中,一个新的测量装置和方法被发展是为了识别在误差模型中的未知连杆误差。在以上的情况下，被识别的误差模型被用于即时的误差补整。自从新的方法发展后,所有的几何学的误差都很小, 在机器坐标中不同的变化和工作件方面的坐标之间的关系能被视为线性。被提议的使用线性的关系来补偿的方法,从被预测的工作件坐标误差的工具姿势误差来,计算在机器坐标中的修正矢量.对于即时的落实,运算法则如此地简单和适当.实际的测试表示全部的位置误差能被戏剧地减少。随着误差补整功能在CNC控制器中实现,在五轴机床的精度不被牺牲的情况下,制造业的成本和回转式台的装配时间能被减少。 未来的工作将要把重心集中在仿制在误差模型的热效果上，以便以型号为基础的误差补整能回应不同机器的操作状态。认证作者感谢中国国家科学政务会对此研究给予的支持,并被授予 NSC89-2212-E-007-078和NS
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