改后___九年级数学24[1].1.4_圆周角课件人教版

,24.1.4圆周角,右图是圆柱形海洋馆的俯视图海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物,情境引入：,如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，弧AB表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,观察图中ACB,ADB和AEB的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？,探究:,1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角。,下列各图中的APB是否是圆周角,为什么？,图（1）,图（2）,图（3）,图（4）,如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，弧AB表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E,选一选:,问题探讨：,用量角器度量图中ACB、ADB、AEB和AOB，猜想结论。,问题解决：,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。,请同学们在右图的O中尽可能多地画弧AB所对的圆周角,并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系?（小组内交流）,合作探究,结论:,圆周角与圆心的位置关系分三种情况：（1）圆心在圆周角的一边上；（2）圆心在圆周角的内部；（3）圆心在圆周角的外部,推理论证:,我们验证一下同弧所对的圆周角与圆心角又有怎样的数量关系：,分析论证,你能证明第2种情况吗？,D,提示：连接PO并延长与O于D。转化为第1种情况,问题解决：,综上所述：我们得到：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半,即APB=AOB,结论:,圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,巩固练习：,如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,2、如图，点A、B、C、D在O上，若C=60，则D=_，O=_,3、如图，等边ABC的顶点都在O上，点D是O上一点，BDC=_,如图所示，AB为O的直径，C为O上一点，且AOC=80，点D在O上（不与B、C重合），则BDC的度数是_.,中考链接（抚顺中考）,小结与反思：,请你选择下面一个或几个关键词谈本节课的体会：知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功,必做：87页习题214第4题、第5题选做：88页第12题,分层次作业：,拓展练习:,如图,点P是O外一点,点A、B、Q是O上的点。（1）求证PAQB（2）如果点P在O内，P与AQB有怎样的关系？为什么？,巩固练习二：,1、圆周角的两个特征：（1），（2）。2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。3、如图，AB是O的直径，AOD是圆心角，BCD是圆周角，若BCD=25，则AOD=。,顶点在圆上,两边都与圆相交,一半,130,4、如图，AB是O的直径=，A=30，则BOD=。,60,5、如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，ACB与B