浙江省嘉兴一中2020学年高二数学下学期期中试卷 理（无答案）

嘉兴市第一中学2020学年第二学期期中考试 高二数学（理科） 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1双曲线的焦距为 （ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 42函数，已知在时取得极值，则等于 ()A. B. C. D. 3一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）A.米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D.米/秒4抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 （ ）A. B. C. D. 5直线是曲线的一条切线，则实数的值为 （ ） A. B. C. D. 6椭圆1的一个焦点为F1，点P在椭圆上如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 () A. B. C. D. 7是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 98 以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是 ()A.内切 B.相交 C.相离 D.无法确定9若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）A. B. C. D.不存在这样的实数 10 抛物线的准线交轴于点，焦点为，是抛物线的两点已知，三点共线，且，成等差数列，直线的斜率为，则有 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上）11抛物线的准线方程为_.12函数在区间上的最大值是 .13已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 .14已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点则cosAFB .15圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示,椭圆C:可以被认为由圆作纵向压缩变换或由圆作横向拉伸变换得到的。依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 .16已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 17以下四个关于圆锥曲线的命题中：设为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；设是的一内角，且，则表示焦点在轴上的双曲线；已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共59分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 已知函数()求的导数；()求的图象在处的切线的方程19 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为yx，右焦点F(5,0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点(不同于A1，A2)，直线A1P，A2P分别与直线l：x交于M，N两点()求双曲线的方程；() 求证：为定值20 已知函数， 令.()当时，求的极值；() 当时，求的单调区间21设0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线yx2上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程22已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.() 求椭圆的方程；() 若(为坐标原点)，求的值；() 设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由密封线班 级学 号姓 名（密 封 线 内 不 要 答 题）嘉兴市第一中学2020学年第二学期期中考试 高二数学（理科） 答题卷 满分100 分 ，时间120 分钟 2020年4月二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上）11_;12_;13_;14_;15_;16_;17_.三、解答题：本大题共5小题，共59分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18 已知函数()求的导数；()求的图象在处的切线的方程19 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为yx，右焦点F(5,0)，双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点(不同于A1，A2)，直线A1P，A2P分别与直线l：x交于M，N两点()求双曲线的方程；() 求证：为定值20 已知函数， 令.()当时，求的极值；() 当时，求的单调区间21设0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线yx2上运动，点Q满足，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程 密 封 线 内 请 勿 答 题22已知椭圆：的右焦点在圆上，