浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（2）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（2）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第2页
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（2）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第3页
浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 3.2立体几何中的向量方法（2）导学案（无答案）新人教A版选修2-1_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2立体几何中的矢量方法(2)学习目标1.掌握用矢量运算解决几何问题的方法，能解决简单的立体几何问题；2.掌握矢量运算的计算方法，求几何中两点间的距离和空间图形中的角度。重点和难点用向量运算解决几何问题学习过程一、独立预习(预习P105 P107教材，找出疑点。评论1:已知，和，乞求。复习2:什么是二面角？二面角是如何测量的？二面角的范围是什么？二。合作、探究、归纳和展示探究任务1:用向量求空间线段的长度问题：如何用向量法求空间线段的长度？三。浅谈传播建议的推广新知识：用空间矢量表示空间线段，然后用公式计算线段的长度。尝试：在长方体中，长度是已知的。反思：用向量法求线段长度的关键是在已知条件下将未知量表示为向量。四、学习能展示课堂突破例1如图所示，晶体的形状是一个平行六面体，其中以顶点A为端点的三条边的长度都是相等的，它们的夹角都是60度，那么对角线长度和以此顶点为端点的晶体边长之间的关系是什么？变式1:在上面的问题中，对角线的长度和平行六面体的边的长度之间有什么关系？变体2:如果平行六面体的所有边的长度相等，并且在顶点结束的边之间的角度相等，那么边的长度可以由平行六面体对角线的长度来确定吗？探究任务2:用矢量在空间图形中寻找角度例2如图所示，甲站在水库底部的甲点，乙站在坝坡的乙点。从A和B到直线(水库底部和大坝的交点)的距离分别为，长度为，长度为。计算水库底部和大坝形成的二面角的余弦值。变体：如图所示，在二面角的边缘有两个点。直线分别在二面角的两个半平面内，并垂直于已知长度。试试看。练习1。如图所示，已知线段AB在平面中，线段，线段BDAB，线段，如果AB=A，AC=BD=B，则求出c和d之间的距离。练习2。如图所示，m和n分别是边长为1的立方体的边和角的中点。找出由不同平面的线MN形成的角度。五、学习后的反思研究总结1.求空间线段的长度：用空间矢量表示空间线段，然后用公式表示；2.空间的二面角或直线在不同平面上的夹角可以转换为用公式求解。知识扩展当解决空间图形问题时，可以分为三个步骤来完成：(1)建立立体图形与空间向量的关系，用空间向量表示问题所涉及的点、直线和平面，从而将立体几何问题转化为向量问题(通常建立坐标系辅助)；(2)通过矢量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系，以及它们之间的距离和夹角。(3)将向量的运算结果转化为相应的几何意义。课后作业
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论