浙江省湖州市第五中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）

高二上学期第一次月考数学试题第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1下列命题正确的是（ ）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行1222正视图俯视图侧视图2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）. .3边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）A10BCD4. 下列命题中正确命题的个数是一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。A0 B1 C2 D35. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若 则 B若则C若 则 D若则6. 一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2 cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2 cm，那么该棱柱的表面积为()A(24)cm2 B(48)cm2C(816)cm2 D(1632)cm2 7在长方体中，=，则线与面所成角的正弦为（ ）A B C D8正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则异面直线AD和BC所成角为（ ）ABCD9在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ）A、 B、 C、 D、 10如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，为的中点，则下列结论中不正确的是（ ）. .平面 .面面 .面面第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 . 12半径为R的半圆卷成圆锥，其表面积为 . 13 已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为 . 14. 若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45，则连接各边中点所得四边形的面积是 .15.如上图，中，在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为 ；16. 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA平面ABCD，若在BC上有两个点Q满足PQDQ，则a的取值范围是 。17如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是_(填上所有正确的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB.三、解答题（本大题共5小题，第18至20题每题14分，第21，22题15分。）18.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明：/面19.如图,四边形为矩形,平面, ,是的中点.(1)证明:平面；(2)证明:平面.20.如图，三棱柱中，,（1）证明：；（2）若平面平面,，求直线与平面所成角的正弦值. 21.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点(1) 求三棱锥E-ABD的体积；(2) 求证：B1D1AE；(3) 求证：AC/平面B1DE22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，A