湖北省汉川市2020学年高二数学上学期期中试题 文 （无答案）新人教A版

湖北汉川二中2020学年度上学期期中考试高二数学试题（文） 满分150 时间120分钟 一、选择题（10小题，共50分，每小题5分）1、已知某厂的产品合格率为，现抽出件产品检查，则下列说法正确的是（ ）A.合格产品少于9件 B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件 D.合格产品可能是9件2、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（ ）A、性别与喜欢理科无关B、女生中喜欢理科的比为80%C、男生比女生喜欢理科的可能性大些D、男生不喜欢理科的比为60%3、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A B C D4、把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A对立事件 B互斥但不对立事件 C不可能事件 D必然事件时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.0055、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为A、2辆B、10辆 C、20辆 D、70辆6、用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A、a，b都能被5整除 B、a，b都不能被5整除 C、a，b不都能被5整除 D、a不能被5整除7、 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D、8、天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率为40%。现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有一天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示下雨，5,6,7,8,9,0表示不下雨；再以每三个随机数为一组表示三天是否下雨的结果。经随机模拟产生如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有一天下雨的概率为 ( )A、 B、 C、 D、9、已知数列，且，可归纳猜想出= ( ) ABCD10、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子( )A6 B10 C14 D16二、填空题（5小题，共25分；每小题5分）1、某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为.那么，分别为_、_.2、甲乙两同学个做5次立定跳远测试。甲的成绩如下（单位：m）：2.2，2.3， 2.3，2.4，2.3若甲乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差为，那么甲乙两人的成绩较稳定的是_.(方差其中为，的平均数)3、 由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出球的类似属性是 . 4、通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110为了判断爱好该项运动是否与性别有关，由表中的数据此算得 ,因为，所以判定爱好该项运动与性别有关，那么这种判断出错的可能性为_5、分别写出下列程序的运行结果：（1）和（2）运行的结果是（1） ；（2） 。S=0i=0DO i=i+1 S=S+iLOOP UNTIL S20PRINT iENDS=0i=0DO S=S+i i=i+1LOOP UNTIL S20PRINT iEND（2）（1）三、解答题（6大题,共75分）16、（本小题满分12分）已知 （1）如果，求(2) 如果，且Z为纯虚数，求实数a.17、（本小题满分12分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。18. （本小题满分12分）已知a，b是正实数，求证：19、（本小题满分13分）从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885（1）作茎叶图，并通过茎叶图，解决下面三个问题。（2）求甲、乙两班学生成绩在80，100间的频率分别是多少？（3）求甲、乙两班学生成绩的中位数各是多少？（4）分析两个班学生的数学成绩哪个班更好一些？20、（本小题满分13分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率 （）求和不全被选中的概率21、（本小题满分13分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额(x)/千万元3