海南省儋州市第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题

海南省儋州市第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线xy20的倾斜角是( )度A.30 B.60 C.120 D.1502.若要得到函数的图象，可以把函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位3.设，为两个平面，则能断定的条件是（ ）A. 内有无数条直线与平行 B. ，平行于同一条直线C. ，垂直于同一条直线 D. ，垂直于同一平面4.已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（ ）A20 B4 C0 D245.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A.5 B.6 C.4 D.76.设等差数列的前n项和为,若,则的值为( )A. B. C. D.7.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是()8.直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0互相平行则m( )A. 1 B.3 C. 1，3 D.0，19.已知sin(3)2sin，sin22sin 2( )A B. C.12 D. 10.设直线l的方程为 (a1)xy2a0(aR)若l不经过第一象限，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 11.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，且PA,PB,PC两两互相垂直，ABC是边长为2的正三角形。则球O的体积为（ ）A. 8 B. 4 C. D. 12.已知圆，圆分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.已知点A(-2,-2),点P是直线上的一个点，则的最小值是_14.P(x，y)在圆C：(x1)2(y1)21上移动，则x2y2的最小值为_15.已知点A(2,3)，B(5,2)，若若直线l：kxy+k+6=0与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是_16.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B60，b，则ac 的范围是_三、解答题:（本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)B(2,1)，C(2，3)，求BC边的垂直平分线DE的方程18.（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知b+c=2a，3csinB=4asinC。（1）求cosB的值；（2）求sin（2B+）的值。19.（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.（1）.求数列的通项公式;（2）.设，,求数列的前n项和.20.（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点。（1）求证：BD平面PAC；（2）若ABC=60，求证：平面PAB平面PAE；（3）棱PB上是否存在点F，使得CF平面PAE?说明理由。21.（本题满分12分）已知数列满足:.（1）.求出数列的通项公式；（2）.设，求数列的前n项的和；（3）.设函数（为常数），且2中的对任意的和都成立，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分）如图, 中，,，点为线段上一点，过作垂直于与，作垂直于BC与.（1）若,则,求的长.（2）在（1）的结论下,若点为线段上运动，求面积的最大值.2020学年度第一学期高二年级第一次月考试题答案数学答案（考试120分钟;满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112选项DACBADCCABCA二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、3 14、3- 15、 16、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（1）或 （2）18、（1）由正弦定理，3cb=4ac，所以b=，而b+c=2a，则c=a。=。（2）因为cosB=，所以，。sin（2B+）=。19、（1）.设数列的公差为,则.由成等比数列,得,即,得 (舍去)或.所以数列的通项公式为.（2）. =20、（1）因为PA平面ABCD，所以PABD。又因为底面ABCD为菱形，所以BDAC。 所以BD平面PAC。（2）因为PA平面ABCD，AE平面ABCD，所以PAAE。因为底面ABCD为菱形，ABC=60，且E为CD的中点，所以AECD。 所以ABAE。 所以AE平面PAB。所以平面PAB平面PAE。（3）棱PB上存在点F，使得CF平面PAE。取F为PB的中点，取G为PA的中点，连结CF，FG，EG。则FGAB，且FG=AB。因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，所以CEAB，且CE=AB。 所以FGCE，且FG=CE。所以四边形CEGF为平行四边形。 所以CFEG。因为CF平面PAE，EG平面PAE， 所以CF平面PAE。21、（1）因为 .所以 ，两式相减得：当，时也符合上式，所以通项公式为：(2).，(3).显然，故由题知对任意的，都有，即对任意的恒成立， ，即，故实数的取值范围是22、解：方法一：(1)因为sinABC，所以cosABC12.ABC中，设BCa，AC3b， 则由余弦定理可得9b2a24