湖北省监利县第一中学高中数学 1.71定积分在几何中的应用导学案（无答案）新人教版选修2-2_第1页
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文档简介

1.71有限积分在几何中的应用早期掌握应用明确点解决学习目标实际问题的基本思路和方法核心困难通过适当选择积分变量并确定积分函数，用有限整数求解平面图的面积一、自主学习要点1几种常见平面图形面积计算(1)图，f(x)0，f(x)dx0，所以s=；(2)图，f(x)0，f(x)dx0，所以s=(3)图，axc，f(x)0，f(x)dx0；cxb时f(x)0，f(x)dx0，所以s=；(4)两条曲线f(x)和g(x)，直线x=a，x=b (ag (x) 0，s=如图b所示，当f(x)0，g(x)0时，S=f (x) dx=二、合作、探索、展示、意见问题类型-使用明确的积分几何意义寻找图形区域示例1在0，2中查找由x轴和正弦曲线y=sinx包围的图形的面积。要讨论的点1是由曲线y=x2-1、直线x=0、x=2和x轴围成的闭合地物的面积(地物)，为()A.(x2-1) dxb。| (x2-1) dx |C.| x2-1 | dxd。(x2-1) dx (x2-1) dx问题类型2非分割图形区域解决方案范例2寻找由抛物线y=x2-4和直线y=-x 2围成的图形的面积。问题类型3分割图形区域解决方案范例3寻找由曲线y=，y=2-x，y=-x包围的绘制区。测试问题3找到由曲线y=x2和线y=x和y=2x包围的平面图形区域。问题类型4变化积分因子，简化复杂性示例4计算了由抛物线y2=2x和直线y=x-4包围的地物的面积。三、知识摘要1.寻找平面图形区域的一般步骤(1)绘制形状，将其相应地分割为曲线梯形形状。(2)确定每个曲线边梯形的积分函数及其上限和下限，并用明确积分表示该区域。(3)计算每个明确积分，求出所需面积。支票1.f (x)如果dx=1，f (x) dx=-1，则f (x) dx=_ _ _ _ _ _ _。2.已知函数f (x)=3x2 2x 1，f (x) dx=2f (a)为真时，a=_ _ _ _ _ _ _ _。3.如果设置f (x)=，则f(x)dx为_ _ _ _ _ _ _ _。4.如果dx=6，则b=_ _ _ _ _ _
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