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2020学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（每小题4分, 共40分）1、若集合中的元素是ABC的三边长, 则ABC一定不是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形2、已知函数的定义域是则函数的定义域是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若偶函数在上是增函数, 则下列关系式中成立的是 （ ）A、 B、C、 D、4、三个数的大小关系为 （ ）A、 B、C、 D、5、的值 （ ）A、小于0 B、大于0 C、等于0 D、不存在6、函数零点的个数为 （ ）A、0 B、1 C、2 D、37、函数图象的一个对称中心是 （ ）A、 B、 C、 D、8、若三点共线, 则有 （ ）A、 B、 C、 D、9、函数的图象大致为 （ ） A、 B、 C、 D、10、设球的半径为时间t的函数 若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径 （ ）A、成正比，比例系数为c B、成正比，比例系数为2cC、成反比，比例系数为c D、成反比，比例系数为2c二、填空题（本大题共7小题, 第11-14题每小题6分, 第15-17题每小题4分, 共36分）11、已知则的相反向量的坐标表示为 , 方向上的单位向量的坐标表示为 .12、计算： ; 若则 .13、已知是幂函数, 则 ； .14、已知 则 ； .15、已知则 16、在ABC中，M是BC的中点，则 .17、已知定义域为R的函数若关于x的方程恰有7个不同的实数解则 .三、解答题（本大题共5小题, 共74分）18、（本题14分）已知集合求19、（本题15分）已知函数求的单调增区间和单调减区间; 若方程有唯一实数根, 求和a的值.20、（本题15分）已知函数若函数的定义域为求函数的最小值的表达式以及求的值.若不等式在上恒成立, 求a的取值范围.21、（本题15分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；将图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到图象，求的解析式，并算出的图象中距离y轴最近的对
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