湖北省荆州市沙市第五中学高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元卷练习 新人教A版选修2-1

高中数学选矿2-1第二章圆锥曲线与方程试卷一、选择问题1 .在平面内有直线l和曲线c，只有一个共同点的情况下，以下命题： (1)如果c为圆，则l和c必定相接，(2)如果c为抛物线，则l和c必定相接，(3)如果c为椭圆，则l和c必定相接，(4)c为双曲线，l和c必定相接.A.1个B.2个C.3个D.4个2 .穿过抛物线x2=4y焦点且垂直于其对称轴的弦的长度为().A.1 B.2 C.4 D.83 .双曲线和直线(mR )的共同点的数量为().A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或24 .在直角坐标平面内，若不知道点f1 (-4，0 )、F2 (4，0 )，动点m满足条件：|MF1| |MF2|=8，则点m轨迹方程式为().A. B.x=0C.y=0(-4x4) D。5 .如果已知通过椭圆的焦点，与对称轴形成45的直线与椭圆和a、b这两点相交，则|AB|=()。A. B. C. D6 .已知点a (3，0 )、b (-3，0 )、|AC|-|BC|=4，点c的轨迹方程式为().A. B.(x0) D.(xb0)左焦点的直线、其两个交点及其右焦点构成周长16的三角形时，该椭圆的离心率为0.5，求出该椭圆方程式.18 .已知直线与双曲线x2-y2=1左分支不同，相交于两点a、b，线段AB的中点是点m，定点c (-2，0 ) .(1)求实数k的可取范围(2)求出直线mcy轴上的截距值的范围。19 .当点p在抛物线y2=2x上时，A(a，0 )(1)请完成下表：实数a的值-200.512|PA|的最小值0对应点p坐标(2)如果ar，则求出的最小值和与其对应的点坐标20 .点p在以f为焦点抛物线y2=2px(p0)上，且以PFFO、|PF|=2，o为原点.(1)求抛物线的方程式(2)当直线x-2y=1与该抛物线和a、b两点相交时，点n是抛物线弧AOB上的动点，求出ABN面积的最大值.参考答案一、选择问题1.B2.C3.C解析：双曲线渐近线方程式在y=x与已知的直线平行或一致，m=0时一致时，在共同点的个数为0的m0的情况下，共同点的个数为1 .4.C5.A6. B 7.D8.C9.A10.D分析：由椭圆和双曲线的定义给出的方程式，可知PF1F2为直角三角形二、填空问题11.212 .13 .或14.(y0 )15.(4，0，0 )16.2三、解答问题(第17题)17 .解：如图所示，从椭圆定义可知|BF1| |BF2|=2a，|AF1| |AF2|=2a .ABF2周长=|ab| bf2| af2|=|af1| af2| bf1| bf2|=4a=16a=4另外， e=0.5 c=2b=椭圆方程是(第18题)o.o18.(1)1k .解：将直线y=kx 1代入双曲线x2-y2=1进行了整理(1-k2)x2-2kx-2=0假设A(x1，y1 )、B(x2，y2 )从韦达定理可以看出x1 x2=0. 且=(-2k)2-4(1-k2)(-2)=4k2-8k2 80得到-k. 1k 2或ym1时|PA|最小值=、对应点P(a-1，)20.(1)(第20题)解：从PFFO、|PF|=2可知，在x=时，y=2.即，2 p=4，8756； p=2抛物线方程式为y2=4x(2)由(1)可知，直线AB超过焦点f (1，0 )。将直线x-2y=1代入抛物线y2=4x .x2-18 x 1=0。A(x1，y1 )，B(x2，y2