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文档简介
湖南省张家界市民族中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题(无答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1抛物线y28x的焦点坐标是 ()A(2,0) B(2,0) C(4,0) D(4,0)2已知命题p:xR,cos x1,则 ()Ap:xR,cos x1 Bp:xR,cos x1Cp:xR,cos x1 Dp:xR,cos x13椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是 ()A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.64以双曲线1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.15设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆+=1(ab0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若PF1F2=5PF2F1,则椭圆的离心率为( )(A) (B) (C) (D)6中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为()A. B. C. D. 7设,则方程不能表示的曲线为( )A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆8已知条件p:2,条件q:-5x-60,b0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足F1PF260,|OP|a,则该双曲线的渐近线方程为()Axy0 B.xy0 Cxy0 D.xy0二 填空题:本大题共4题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13命题“”为假命题,则实数a的取值区间为 14以为中点的抛物线的弦所在直线方程为: 。15 的顶点,的内切圆圆心在直线上,则顶点C的轨迹方程是 16. 若AB是过椭圆1 (ab0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM、BM与坐标轴不平行,kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率,则kAMkBM_.三 解答题(每大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率18.(本题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,求椭圆C的标准方程;已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.19(本题满分12分)命题p:x24mx10有实数解,命题q:x0R,使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题pq为真命题,且命题pq为真命题,求实数m的取值范围20(本题满分12分)已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图20所示的平面直角坐标系.OABCD图20(1)求以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的标准方程;(2)过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.21(本小题满分12分)已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值22(本小题满分12分)已知椭圆经
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