湖南省邵东二中2020年下学期高二数学期中试卷

湖南省邵东二中2020年下学期数学期中考试试卷一、33，360道选择题，共12题，每题5分，共50分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个项目符合主题的要求。1.下列命题为真命题的是()A.如果，那么C.如果，那么d .如果，那么2.如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，然后是()A.k1 k2 k3B.k1 k3 k2C.k3 kk2 k1D.k3 k1 k23.不等式的解集是()A.B.C.D.D.(-，-2)(4，)4.通过该点后，点倾角与坡度的标准方程为()a.b。C.D.5.如果不等式 0的解是-3 x 2，则a的值是()a-2b . c . d . 26.如果直线l1:l2:已知，到达角为()a.b.c.d。7.当x 0时，y=3x的最小值应为()a y=3x=B.y=3x+=x+2x+3C.y=3x+=x+x+4D.y=3x+=x+x+38.假设，下面的不等式成立疾病预防控制中心9.如果斜率为-2的直线L通过点(0，8)，则由L和两个坐标轴围成的三角形区域为()A.4B.8C.16D.3210.如果曲线上各点的坐标适用于该方程，则下列命题是正确的()A.曲线是方程的曲线B.这个方程是一个曲线方程曲线是满足方程的点的轨迹D.该方程不一定是曲线方程填空：这个大问题有4个项目，每个项目有4分和16分。在答题卡中相应问题编号后的横线上填写答案。11.如果为，则A-B的值范围为。12.不等式的解集是。13.穿过点A (3，2)并平行于直线的线性方程是。14.两条平行线3x 4y-12=0和6x 8y 6=0之间的距离为。3.回答问题：这个主要问题有5个项目，共54分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。15.解决不等式：-1 (8分)16.假设圆的半径为，圆心在一条直线上，被直线切割的圆的弦长为，得到圆的方程。(10分钟)17.已知x2=a2 b2，y2=c2 d2，并且所有字母都是正的。验证：xy acbd。(10分)18.找到z=2x 3y的最大值，使公式中的x和y满足约束条件：(12点)19.一个单元建造了一个面积为12平方米的长方形小房间和一面后墙。房间前面的费用是1200元/平方米，房间侧面的费用是800元/平方米，屋顶的费用是5800元。如果墙有3米高，而且不包括房子后面的费用，如何设计房子以使总费用最小，最低费用是多少？(14分)参考答案第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，有50分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。标题号12345678910回答DBCBAADCCD填空：这个大问题有4个项目，每个项目有4分和16分。在答题卡中相应问题编号后的横线上填写答案。11.12.13.14.3；3.回答问题：这个大问题小题大做，共54分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。15.(8分)大问题：解决方案：原来的不等式被转移到0.2与(x2-3x2) (x2-2x-3)相同的解决方案0即：(x 1) (x-1) (x-2) (x-3) 0.4使用数字线可以有：-1 x 1或2 x 36点因此，原不等式的解集是x |-1 x 1或2 x 38点16.(10分)大问题：解决方法：将圆心的坐标设为(m，2m)，圆的半径设为，所以从圆心到直线的距离x -y=0为从半径、弦中心距和半径之间的关系圆的方程式是17.(10分)大问题：方法1:(分析方法)a，b，c，d，x，y都是正数关键证明：xyac bd只需证明：(xy)2(ac bd)2，即：(a2b2) (c2d2) a2c2b2d2 ABCD扩展：a2c2b2d2a2d2b2c2 a2c2b2d2abcd也就是说，a2d2 b2c22abcd显然是由基本不等式建立的。xyac bd(合成)xy=方法3:(三角形替换法)x2=a2 b2，让我们设a=xsina，b=xcosay2=c2 d2 c=ysinb，d=ycosbac BD=xysinab xycosacosb=xycos(a-b)xy18.(12分)大问题：解决方案：绘制由约束条件表示的区域；如图所示从解中，x=6，y=9取点M(6，9) 6L1线：2x3y-z=0平行于2x 3y=0当l1通过点M(6，9)时，从原点到l1的距离最大。此时，z最大，最大值为：z=26 39=39 12分钟19.(14分)大问题：解决方法：如果平行于墙的一边是m，房子的另一边是m