广西龙胜中学2020学年高一数学下学期期中试题

广西龙胜中学2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若是第四象限角，则180一定是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知角终边上一点，则A B C D3半径为2的扇形OAB中，已知弦AB的长为2，则的长为ABCD4若，则的值为（ ）ABCD5若 ，则等于（ ）ABCD6已知圆截直线所得弦的长度为,则实数的值为( )ABCD7已知平面向量，且，则m的值为（）A1B-1C4D-48已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线9函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）A BC D10已知函数，点，分别为图像在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，为坐标原点，若为锐角三角形，则的取值范围为（ ）ABCD11平行四边形中，则的值为A16 B14 C12 D1012已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，则A1 B C D2、 填空题（每小题5分，共20分）13设的终边过点，那么_14若，则的值是_15已知平面向量，满足，且，则_16已知函数，下列结论中正确的是_写出所有正确结论的序号函数的图象关于直线对称；函数在区间上是单调增函数；若函数的定义域为，则值域为；函数的图象与的图象重合三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17化简下列各式：（1) （2）18已知向量，若，求实数k的值；若向量满足，且，求向量19已知且均为锐角（）求 （）求 20 如图，在中，已知为线段上的一点，.（1）若，求，的值；（2）若，且与的夹角为时，求的值.21已知函数，.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.22.如图所示，圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（2）已知a1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A，B问：是否存在实数a，使得ANM=BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由2020年春季学期高一年级数学期中考试参考答案1B 2C 3C 4D 5A 6B 7D 8C 9D 10B 11A 12A131 14 15 1617(1）原式12)18（1）由题设有，因为 ，故，所以 （2）因为，故，所以，解得，所以或19（） ， ， . 又 均为锐角， ， ， . （） 又 ， .20(1), ,即2,即x=,y=.(2)=3,=3+3,即4+3,. x=,y=.()=22-42+42=-9.21. (1)f(x) cos2xsin2x2sin， T. 由 函数单调递增。（2）函数在上有两个零点，即函数在有两个交点，所以.22.（）因为得，由题意得，所以故所求圆C的方程为（）令，得