人教版八年级下册特殊的平行四边形练习

特殊的平行四边形练习一、填空题1如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 2如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）3如图，在四边形ABCD中，ACBD6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2 4如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F且AD交EF于O，则AOF 度5如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BE+DFEF；S正方形ABCD2+其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）6如图，矩形ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，AB6，BC8，求OD的长二、解答题7求证：对角线相等的菱形是正方形已知：四边形ABCD是菱形，且ACBD （又：AC，BD互相平分）求证：四边形ABCD是正方形8如图，E为正方形ABCD内的一点，ABE为正三角形，求CED的度数9如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点（1）求证：ADEBCF；（2）若AD4cm，AB8cm，求OF的长10已知：如图，BD、CE是ABC的两条高，M是BC的中点求证：MEMD11如图，已知矩形ABCD，点E为矩形外一点，且AEDE求证：BECE12如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E是BC的中点，连接AC，DE，ACAB，DEAB求证：四边形AECD是矩形13如图，ABC中，CFAB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且MEMF（1）求证：BEAC；（2）若A50，求FME的度数14如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BGAC交DA的延长线于点G（1）求证：CEAF；（2）若G90，求证：四边形CEAF是菱形15已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC求证：ADCN；若BAN90度，求证：四边形ADCN是矩形16如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB3，BC4，求四边形OCED的面积17如图，将ABCD的边BA延长到点E，使AEAB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AFC2B，求证：四边形ACDE是矩形18如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？19如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由20已知，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为