河北省承德市第一中学2020学年高一数学下学期期中试题

河北承德第一中学高一年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1已知x、yR，且xy0，则 ()A0 Bsinxsiny0C()x()y02设等差数列an的前n项和为Sn，且a2a7a1224，则S13 ()A52 B78C104 D2083在ABC中，若B120，则a2acc2b2的值 ()A大于0B小于0C等于0 D不确定4一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ()A2BCD15若将半径为R的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为()A.R3 B.R3C.R3 D.R36.有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球过这个正方体的各个顶点，第三个球与这个正方体各条棱相切，这三个球的表面积之比.（ ）A123 B213C132D2137. 已知a、b、c是空间三条直线，下面给出四个命题：如果ab，bc，那么ac；如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，那么a、c也是异面直线；如果a、b是相交直线，b、c是相交直线，那么a、c也是相交直线；如果a、b共面，b、c共面，那么a、c也共面在上述命题中，错误命题的个数是()A0B1C2D48、在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个 9、若等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足SnSn10，若ab2，则的最小值为 ()A2BC9 D312已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC满足AB2，ACB90，PA为球O的直径且PA4，则三棱锥PABC体积最大值为()A. B2C.D 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 14已知函数y(m24m5)x24(1m)x3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_ _15.如图，在矩形ABCD中，边AB5，AD1，点P为边AB上一动点，当DPC最大时，则此时线段AP的长 16在数列中，nN*，若k(k为常数)，则称为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：k不可能为0；等差数列一定是“等差比数列”；等比数列一定是“等差比数列”；“等差比数列”中可以有无数项为0.其中所有正确判断的序号是_ _三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、（10分）求证：如图，P是平面ABC外一点，PABC4，D、E分别为PC和AB的中点，且DE.求异面直线PA和BC所成角的大小.18、（12分）数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)（1）求数列an的通项an；（2）求数列an的前n项和为Sn 。ACB19、（12分） 如图：三棱台上、下底面分别是边长为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积.20、（12分）在中，,D是边AB上一点，AD=, (1)若,求BC长；（2）求面积最大值。21、（12分）若解关于的不等式： 22、（12分）已知数列an满足：a11，an1an.(1)设bn，求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.河北承德第一中学高一年级第二学期期中考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）：112：CCCAA CDCCD CC二、填空题（本大题共4小题，共20分）：13、 相等或互补 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、解析： 作图 证明 求值 PA与BC所成角为 。18、（1） （2） 19、 （1） （2） V=190