2020届高三数学二轮复习 解答题规范练3 理

解答题规范练(三)1设函数f(x)cos2cos2，xR.(1)求f(x)的值域；(2)记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)1，b1，c，求a的值2在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖，否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是.(1)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；(2)若教师甲在某场比赛中，第1个球没有投进，求他在这场比赛中获奖的概率；(3)记教师甲在某场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望3如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)若PDAD，求二面角APBC的余弦值4已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列an的通项公式an及前n项和Sn；(2)若数列bn 满足bn1bnan(nN*)，且b13，求数列的前n项和Tn.5.已知函数f(x)ln(1x)xx2(k0)(1)当k2时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间6如图，椭圆C：1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，|A1B1|，SA1B1A2B22SB1F1B2F2.(1)求椭圆C的方程；(2)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，|1.是否存在上述直线l使1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由参考答案【解答题规范练(三)】1解(1)f(x)cos xcos sin xsincos x1cos xsin xcos x1cos xsin x1sin1，因此f(x)的值域为0,2(2)由f(B)1得sin11，即sin0，又因0B0；在区间(0，)上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(1,0)，单调递减区间是(0，)当0k0，所以，在区间(1,0)和上，f(x)0；在区间上，f(x)1时，由f(x)0.得x1(1,0)，x20.所以，在区间和(0，)上，f(x)0；在区间上，f(x)0.故f(x)的单调递减区间是和(0，)，单调递减区间是. 6解(1)由|A1B1|知a2b27，由SA1B1A2B22SB1F1B2F2知a2c，又b2a2c2，由解得a24，b23，故椭圆C的方程为1.(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，假设使1成立的直线l存在，(i)当l不垂直于x轴时，设l的方程为ykxm，由l与n垂直相交于P点且|1得1，即m2k21.1，|1，()()210010.即x1x2y1y20.将ykxm代入椭圆方程，得(34k2)x28kmx(4m212)0，由求根公式可得x1x2，x1x2.0x1x2y1y2x1x2(kx1m)(kx2m)x1x2k2x1x2km(x1x2)m2(1k2)x1x2km(x1x2)m2，将代入上式并化简得(1k2)(4m212)8k2m2m2(34k2)0，将m21k2代入并化简得5(k21)0，矛盾即此时直线l不存在(ii)当l垂直于x轴时，满足|1的直线l的方程为x