2020届高考数学第一轮复习测试题14 理VIP

A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2020广东)已知集合A(x，y)|x，y是实数，且x2y21，B(x，y)|x，y是实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D3解析集合A表示圆x2y21上的点构成的集合，集合B表示直线yx上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故AB的元素个数为2.答案C2(2020辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AM BN CI D解析NIM，NM，MNM.答案A3(2020湖南)设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件解析若NM，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“NM”的充分不必要条件答案A4(2020北京海淀二模)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()A0,1 B1C1,2 D0,1,2解析因为AB2,3,4,5，而图中阴影部分为A去掉AB，所以阴影部分所表示的集合为1答案B5()(2020南宁五校联考)设集合M(x，y)|x2y21，xR，yR，N(x，y)|x2y0，xR，yR，则集合MN中元素的个数为()A1 B2 C3 D4解析(数形结合法)x2y21表示单位圆，yx2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选B.答案B【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.二、填空题(每小题4分，共12分)6(2020江苏)已知集合A1,1,2,4，B1,0,2，则AB_.解析AB1,1,2,41,0,21,2答案1,27(2020上海)若全集UR，集合Ax|x1，则UA_.解析UAx|x1答案x|x18(2020南京模拟)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案(0,1)，(1,2)三、解答题(共23分)9(11分)若集合A1,3，集合Bx|x2axb0且AB，求实数a，b.解AB，Bx|x2axb01,3a2，b3.10(12分)(2020广州质检)设集合Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，若AB9，求AB.解由9A，可得x29或2x19，解得x3或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，B中元素重复，故舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9；当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9与AB9矛盾，故舍去综上所述，AB8，4,4，7,9B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2020湖北八校联考(二)若A2,3,4，Bx|xnm，m，nA，mn，则集合B中的元素个数是()A2 B3 C4 D5解析Bx|xnm，m，nA，mn6,8,12答案B2(2020杭州二检)已知集合Ax|xa(a21)i(aR，i是虚数单位)，若AR，则a()A1 B1 C1 D0解析AR，A中的元素为实数，所以a210，即a1.答案C二、填空题(每小题4分，共8分)3()已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析(数形结合法)A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.如图答案(，1【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍4(2020福州模拟)设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B_.解析由题意知，AB0，)，AB1,3，A*B0,1)(3，)答案0,1)(3，)三、解答题(共22分)5(10分)Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值解ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1.6()(12分)设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围思路分析本题体现了分类讨论思想，应对集合B中所含元素个数分类讨论解A0，4，BA分以下三种情况：(1)当BA时，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.(2)当BA时，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意(3)当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.综上所述，所求实数a