2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（广东卷含答案）(3)

2020年全国普通高校统一招生考试(广东卷)乙数学(文科)这篇试卷由4页21道题组成，满分为150分。考试需要120分钟。注：1。在回答问卷之前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的姓名、考生编号、考场编号和座位号。用2B铅笔在答题纸的相应位置填写试卷类型(B)。将条形码水平粘贴在答题纸右上角的“条形码粘贴处”。2.为多项选择题的每一项选择答案后，用2B铅笔将答案表上与问题选项相对应的答案信息点涂黑。如果需要更改，请使用橡皮擦清理，然后选择其他答案。答案不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，答案必须写在答题纸上每个问题指定区域的相应位置。如果你需要改变，在写一个新的答案之前划掉原来的答案。不允许使用铅笔盒修正液。不符合上述要求的答案无效。4.回答问题时，请在回答前用2B铅笔填写问题编号对应的信息点。如果你遗漏、遗漏或覆盖，答案将是无效的。考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。参考公式：球的体积，其中r是球的半径。圆锥的体积公式是，其中S是圆锥的底部面积，H是圆锥的高度。多项选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，共50分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.建立收藏A.学士学位2.该函数的域是A.学士学位3.如果复数的模是a2 b . 3 c . 4)d . 54.那就知道了5.执行图1所示的程序框图。如果输入n的值为3，则输入s的值为C.46.三角形金字塔的三个视图在图2中示出，那么三角形金字塔的体积是7.垂直于直线并与第一象限中的圆相切的直线方程为8.设定为一条直线，两个不同的平面。下列命题是正确的a如果和，b如果 和 ，c如果 和 ，则d如果 和 ，则 9.假设圆心在原点的椭圆c的右焦点是F(1，0)，偏心率等于，c的方程是10.假设它是一个已知的平面向量。关于向量的分解，有如下四个命题：(1)对于方向量b，总是有一个向量c，make(2)给定方向量b和c，总是有一个实和，使得；(3)给定方向量B和正数，总有一个单位向量C，这使得。(4)给定正数的和，总是有单位向量B和C，使得。如果上述命题中的向量b、c和a在同一个平面上，并且两个不在同一直线上，那么真命题的个数为a1 b . 2 c . 3d . 42.填空：这个大问题有5个项目，考生回答4个项目。每项得5分，满分20分。(一)必须做的问题(1113)11.如果数字序列| |是1的第一项，并且公共与私人的比率是几何级数，则_ _ _ _ _ _。12.如果曲线在点(1)处的切线平行于轴，则=_ _ _ _ _ _ _。13.给定变量，满足约束条件的最大值为_ _ _ _ _ _。(2)选择做问题(14-15个问题，考生只能选择做一个问题)14.(选择坐标系和参数方程作为问题)如果已知曲线C的极坐标方程，建立以极点为原点、以极点轴为轴的正半轴的直角坐标系，则曲线的参数方程为_ _ _ _ _ _。15.(选择几何证明作为主题)如图3所示，在矩形中，垂直的脚是，然后=_ _ _ _ _ _。BAEDC3.回答问题：这个大问题有6个项目，满分为30分。写下书面解释、证明过程和计算步骤。16.(该项的满分为12分)给定函数，(1)获得的价值；(2)如果，请。17.(该项的满分为12分)从一批苹果中，随机抽取50个苹果，并在频率分布表中(2)采用分层抽样的方法，对80，85和95，100的四个苹果进行抽样，其中，80，85的苹果有多少？(3)从(2)中抽出的4个苹果中取出2个，找出重量在80，85和95，100中为1的概率。18.(该项的满分为13分)如图4所示，在具有1个边长的等边三角形中，作为边的中点的点，和交点，折叠边缘以获得如图5所示的三角形金字塔，其中。(1)证明：/平面；(2)证明：平面；(3)当时，计算了三棱锥的体积。19.(该项的满分为14分)让序列| |的前几段之和满足并构成几何级数，其项都是正数。(1)证明：(2)找到序列的通项公式；(3)证明：对于所有正整数，都有。20.(该项的满分为14分)已知抛物线的顶点是原点，从焦点到直线的距离是。将其设置为直线上的一个点，交点是抛物线的两条切线，其中的切点是。(1)寻找抛物线方程；(2)当一个点是直线上的一个固定点时，求直线的方程；(3)当点在直线上移动时要找到的最小值。21.(该项的满分为14分)设置功能。(1)此时，函数的单调区间被发现；(2)此时，找到函数的最小值和最大值。2020年全国普通高校统一招生考试(广东报)数学(文科)试题参考答案首先，选择题：这个大问题是针对10个项目的，每个项目有5分，满分为50分。12345678910ACDCCBABDB2.填空：这个主题有5个项目。每项得5分，满分为20分。在此期间，将选择14-15个项目作为主题。候选人只能选择一个项目。11.15 12。13.5 14。(t是参数)15。3.回答问题：这个主要问题有6个项目，满分为80分。答案必须包括书面解释、证明过程和计算步骤。16.解决方案：(1)(2)2，所以，因此17.解决方法：(1)苹果重量的频率为：(2)采用分层抽样方法，共抽取4个苹果，苹果重量数如下：(a)。(3)从上面抽出的四个苹果中的一个的重量记录为：重量为4-1=3(块)，从四个苹果中取出两个的所有可能性记录如下注意：如果每个重量有一个苹果的事件是A，那么。解决方案：(1)在图5中，/。再说一遍，/飞机。(2)在图4中，在图5中，再转一圈。所以飞机。在图5中。因此，它是一个三角形金字塔的高度。再次刨/刨。,解决方案：(1)0，(2)根据问题设置条件。当n2时，组织0s(3)20.解决方法：(1)根据问题设置的条件，可以获得(2)如果通过该点的两条切线的切点分别是和，则直线方程可以表示为：(2) (3)代入