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2020届高三数学期中考试卷 一、选择题（本题每小题5分，共50分）1.已知角的终边经过点，且，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、2点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A24 B16 C8 D43. ，分别是直角坐标系内轴、轴正方向上的单位向量，在同一直线上有A、B、C三个点，,若，则，的值分别为（ ）A. 或 B. 或 C . 或 D. 或4. 函数f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)()x，则的值为 ( )A2 B2 C3D3 5将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC D6在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是( )A14 B16 C18 D207已知向量a=(cos75,sin75),b=(cos15,sin15),那么ab的值是（ ）A.B.C.D.18等比数列an公比为a(a1)，首项为b，Sn是前n项和，对任意的nN ，点(Sn ，Sn+1)在 ( )A直线yaxb上 B直线ybxa上C直线ybxa上 D直线yaxb上9. 在中，其面积为S，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10已知a1，a2，a3，a8为各项都大于零的数列，则“a1a80时，f (x)在区间上有反函数；若f (x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是 (填上所有正确命题序号) . 15设P是所在平面上的一点，使P落在内部的的取值范围是 _。16在中，O为中线AD上的一个动点，若AD=4，则的最小值是_ 三、解答题（本大题共5小题，共70分）：17、已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若=1，求sin2的值；（2）若，且（0，），求与的夹角.18、正数数列an的前n项和为Sn，且2(1) 试求数列an的通项公式；(2)设bn，bn的前n项和为Tn，求证：Tn0，则当n2时，即，而an0，又（2）19. （1）对任意x、yR，有 当时 任意xR， （2） 是R上单调增函数 即是R上单调增函数； （3） 而20. 解答：(1)设E(0,t),B(x0,2)，M(x,y),则在中可求得，又，代入可得：消去t得：（0x2）（8分）(2)F,设P, ; , 将Q（m,n）代入得又即解得 2（14分） 21. 解：（1）由，得，又，令 得，即； （2），即，又， 所以所以 （3）假设存在常数，使得当时，
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