2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 5 Word版含解析（含答案）.doc

【会话训练】第5节函数的单调性和最大值一、选择问题1.(2018安徽淮北一中四型)以下函数中，(0，)成为增加函数的是()A.y=ln(x 2)B.y=-C.y=x D.y=x【回答】a函数y=ln(x 2)增加区间为(-2，)，因此在(0，)中一定是增加函数.2.(2018湖南邵阳第二次联合试验)如果二次函数f(x)=3x2 2(a-1)x b是用(-，1 )减去的函数()A.a=-2B.a=2C.a-2D.a2【回答】c二次函数f(x )对称轴是x=-、问题意识-1，即a-2 .3.(2018重庆一中间期)给定函数y=x； y=log(x 1) y=|x-1|； y=2x 1.在此，在(0，1 )中成为减法函数的是()A. B.C. D.【回答】b【解析】y=x以(0，1 )单调增加t=x 1以(0，1 )单调增加，y=logt以(0，1 )单调减少，因此可知y=log(x 1)以(0，1 )单调减少结合图像(省略图示)以(0，1 )单调减少y=|x-1|的方式减少y=logt4.(2018湖北省级示范高中的中间考试) f(x)=-x2 2ax和g(x)=区间 1，2 全部为减法函数时，a的值的范围为()a.(-1，0 )(0，1 ) b.(-1，0 )(0，1 )c.(0，1 ) d.(0，1 )【回答】d【解析】g(x)=区间 1，2 中为减法函数，因此a0； f(x)=-x2 2ax是在区间 1，2 中减法运算函数，若设f(x )的对称轴为x=a，则a1 .以上为0a1 .因此选择d .5 .如果在(2018年四川名校第一次参考) r中所定义的函数f(x )的图像关于直线x=2是对称的，并且f(x )是递增函数(-，2 )，则为()A.f(-1)f(3)C.f(-1)=f(3) D.f(0)=f(3)【回答】a根据问题得到f(3)=f(1)，另外，函数f(x )为(-，2 )增加函数时，选择f(-1)1.7.(2018九江模拟)如果已知函数f(x)=log2x、x 1(1，2 )、x2(2，)，则为()A.f(x1)0，f(x2)0 B.f(x1)0，f(x2)0C.f(x1)0，f(x2)0D.f(x1)0，f(x2)0【回答】b【解析】函数f(x)=log2x为(1，)且是增加函数，且f(2)=0在x1(1，2 )时，f(x1)f(2)=0，即f(x1)0，f(x2)0.已知(2018山东潍坊四县联合考虑)其中y=f(x )是在定义域(-1，1 )中的减法函数，并且获知f(1-a)0并且函数g(x)=x2-ax 3a是增量函数，即，2并且f(2)=4 a0，并且在除-40之外的f(x )是(1，1，2 )(1)【证明】任选x10，x1- x 20，8756； f(x1)-f(x2)0，即f(x1)0，x2-X10，8756； 为了设为f(x1)-f(x2)0，只要(x1-a)(x2-a)0始终成立于(1，)即可，为8756； 如上所述，a可取值的范围是(0，1 ) .14.(2018广西名校连考)利用已知函数f(x)=ax (1-x)(a0)，将f(x )在 0，1 中的最小值设为g(a )，求出g(a )的最大值.【解】在f