2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（数学卷）（试做解析版）（3）

2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)数学(理工农医类)解析版本试卷共四页，三题为二十一小题。 满分150分，考试时间120分。祝你考试顺利注意事项：1 .回答前，考生必须将自己的姓名、考试号码写在答卷和答卷上，并将考试号码的条形码贴在答卷的指定位置。2 .选择问题并按每个小问题选择回答后，如果需要用2B铅笔将回答卡中相应问题的回答符号涂黑、变更，则用橡皮擦干净后，再选择另一个回答符号来回答问题是无效的。3 .用填空问题和解答用的0.5mm的黑色墨水签字笔在解答卡上的每个问题的解答区域进行解答，解答在解答用纸上无效。4 .考试结束后，请一起提交本问题书和答题卡。一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个满足主题要求。解析： b .首先原函数值域为，所以逆函数定义域为。 另外，选择b3 .在以下4个条件中，成立是充分的，不必要的条件是(A) (B) (C) (D )解析： a .明显可以发售，但反过来不行，所以选择a4 .作为等差数列的上位n项，如果是公差，则为k=(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5分析： d .由，公差，得，因此，解为k=55 .作为函数，当将原始图像向右移位单位长度时，使得的图像和原始图像重叠，使得最小值是相等的(A) (B) 3 (C) 6 (D) 9解析： c .因为在直角二面角，所以同样容易用体积法从d到平面ABC的距离d，a到平面BCD的距离为1，所以解：7 .一位同学有两本同样的图画书，有三本同样的集邮簿，从中取出四本赠送给朋友，每个朋友一本，分享不同的赠送方法(A) 4种(B) 10种(C) 18种(D) 20种分析： b .分为两种情况：图画书两册，集邮册两册，此时有赠送方法图画书一册，集邮册三册，此时有赠送方法。 所以一共有十种赠送方法。8 .曲线点的切线和直线包围的三角形面积(A) (B) (C) (D) 1分析： d .因此，点处的切线方程与的交点，与的交点，三角形的面积9 .如果周期为2的奇函数，则此时(A) (B) (C) (D )分析： a10 .抛物线c :的焦点为f，直线和c在a、b两点相交时(A) (B) (C) (D )分析： d .联立直线和抛物线的方程式是：还有已知平面截面球面为圆m，超过圆中心m形成二面角的平面截面的球面为圆n，如果该球面的半径取4 .圆m的面积，则圆n的面积为(A) (B) (C) (D )从d .圆m的面积到球心o到圆m的距离为二面角，因此OM和MN为角，因此圆n的面积为12 .如果满足向量，则下一最大值等于(A) 2 (B) (C) (D) 1分析： a .此问题通过绘图得到，易懂，所有终点c指向的终点a、b，如图所示，此时满足问题条件，且=2，选项中最大的为2，因此选择了a。 实际上，以的终点所在的直线为x轴，终点所连接的终点为原点创建直角坐标系，设定的终点容易获得：出于这样的理由简得：这是点c的轨迹。最大值为2二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 请把答案填写在答题卡的问题号码上。 一题是空栏问题，其答案请按顺序填写与13 .的二项展开式中系数的差解析：0.2项展开式的通项中，的系数为，因此与的系数的差为014 .我知道。 没错分析：并且，因此，15 .双曲线的左、右焦点、点和点m的坐标已知是AM的二等分线解析：6.因为三角形的二等分线定理：易得：所以双曲线第一定义：解析：16 .已知点e、f分别位于立方体的棱上，且面AEF与面ABC所成的二面角的正切值相等.分析：创建空间正交坐标系。 根据公式计算立即答复。三、答题：本大题共六小题，共七十分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17.(本小题十分满分)的内角a、b、c的对边分别为。 既知，求c解：是的，先生所以呢由来所以呢显而易见的是了解：然后18.(本小题为12分满分)根据过去的统计数据，某所有者购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，各所有者购买保险的概率相互独立。(I )该地1要求所有者至少购买甲、乙两种保险中的一种保险的概率(ii)x表示当地的100是业主，甲、乙双方保险都没有购买的业主的数量，要求x的期待。解： (I )购买乙种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3所以呢因此，该地区1的所有者至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率(ii )由(I )可知，甲、乙双方保险不购买的概率为所以x人的业主甲和乙双方的保险都不买的概率是当然，x服从两个分布。 也就是说所以呢x的期待是2019.(本小题为12分满分)如图所示，在四角锥S-ABCD中，侧面SAB是等边三角形AB=BC=2，CD=SD=1(I )证明：(ii )求出ab与平面SBC所成的角的大小。(I )证明：直角梯形ABCD中AB=BC=2，CD=1，易于计算：另外，由于侧面SAB为正三角形、SD=1、AB=2所以呢所以呢所以呢(ii )将从设置点a到平面SBC距离设为d所以嘛因此，可以计算：也因此另外，从点c到平面SAB距离此外，显然所以呢得：设AB与平面SBC所成的角为，即，AB与平面SBC所成的角为(明显为锐角)20.(本小题为12分满分)设数列令人满意(I )求得的通项式；(ii )设置、记录和证明。解： (I )得：数列是等差数列，最初是所以呢()所以呢21.(本小题为12分满分)已知o是坐标原点，f是椭圆的y轴正半轴上的焦点，超过f倾斜的直线和c与a、b两点相交的点p满足(I )证明：点p在c上(ii )设定点p关于点o的对称点为q，证明a、p、b、q这4点在同一圆上。(I )证明：易懂：所以：代入椭圆方程式于是所以呢然后将此坐标代入椭圆点p在c。(ii )为(I ) :及，因此然后，您可以计算以下内容：、四边形APBQ对角互补，a、p、b、q四点在同一圆上。22.(本小题满分12分)(I )设置函数，当时(ii )从号码1到100的100张卡片中逐张随机抽出并返回，以此方式连续抽出20次，证明抽出的20个号码互不相同的概率(I )设置函数，当时(