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第17章 第1讲一、选择题1(2020深圳一模)如果复数(2ai)i(aR)的实部与虚部互为相反数，则a的值等于()A1B1C2 D2解析(2ai)i2iai2a2i由a20得a2.答案D2(2020广东卷)已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1,5) B(1,3)C(1，) D(1，)解析|z|，而0a2，即1a215，1|z|.答案C3(2020全国，1)复数()Ai BiC1213i D1213i答案A4(2020陕西，2)复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析zi.复数z在复平面内的对应点的坐标为在第一象限故选A.答案A5(2020湖北，1)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AEBF CGDH解析由图示可知z3i，2i，再结合图示知点H对应复数2i，故选D.答案D6(2020安徽卷理)i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是()A15 B3C3 D15解析13i，a1，b3，ab3，选B.答案B7()2 005等于()Ai BiC22 005 D22 005解析原式()2 004()i，故选A.答案A二、填空题8(2020北京)已知(ai)22i，其中i是虚数单位，那么实数a_.解析a22ai1a212ai2i，a1.答案19(2020惠州市第二次调研考试)在复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_解析zm2(1i)m(4i)6i(m24m)(m2m6)i，它所对应的点在第二象限，则3m4.答案(3,4)10(2020福建卷文)复数i2(1i)的实部是_解析i2(1i)1i，所以实部是1.答案111已知复数(x2)yi(x，yR)的模为，则的最大值是_解析由得(x2)2y23.设k，得ykx，代入上式，整理得(1k2)x24x10，xR(4)24(1k2)0，解得kkmax.答案12对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：a0；(ab)2a22abb2；若|a|b|，则ab；若a2ab，则ab.那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是_答案亲爱的同学请写上你的学习心得1判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义2对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立因此解此类方程的解，一般都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解3两个虚数不能比较大小4利用复数相等
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